Cho tam giac ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC =8 cm
a) Tính độ dài cạnh BC,
b) Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng tam giac ABC đồng dạng tam giacHAC
c) Trên cạnh AH lấy điểm M sao cho AM =3,2 cm ,từ điểm M kẻ đường thẳng ở song song với BC lần lượt cắt AB, AC tại E.F. Tính SAEF/SABC

Question

Accepted Answer

a.Ta có: $\Delta B C$ vuông tại $A$

$ightarrow B C^2=A B^2+A C^2=100 ightarrow B C=10$

b.Xét $ riangle A B C, riangle H A C$ có:

Chung $\hat{C}$

$$
\begin{aligned}
& \hat{A}=\hat{H}\left(=90^{\circ} ight) \
& ightarrow \Delta A B C \sim \Delta H A C(g . g)
\end{aligned}
$$

c.Ta có:

$$
\begin{aligned}
& A H \cdot B C=A B \cdot A C\left(=2 S_{A B C} ight) \
& ightarrow A H=\frac{A B \cdot A C}{B C}=4.8 \
& ightarrow \frac{A M}{A H}=\frac{2}{3} \
& ext { vi } E F / / B C \
& ightarrow \frac{A E}{A B}=\frac{A M}{A H}=\frac{2}{3} \
& ightarrow \widehat{A E F}=\hat{B}, \widehat{A F E}=\hat{C} \
& ightarrow \Delta A E F \sim \Delta A B C(g \cdot g) \
& ightarrow \frac{S_{A E F}}{S_{A B C}}=\frac{A E^2}{A B^2}=\frac{4}{9}
\end{aligned}
$$

Cho tam giac ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC =8 cm a) Tính độ dài cạnh BC, b) Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng tam giac ABC đồng dạng tam giacHAC c) Trên cạnh AH lấy điểm M sao cho AM =3,2 cm ,từ điểm M...