Giúp mình với!
tìm x biết: (4x^4+3x^3):(-x^2)+(9x^2-3x):3x+x(x-1)(x+1)-x^3=-1

Question

Accepted Answer

Để tìm $ x $ trong bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính và biến đổi biểu thức theo từng bước một cách chi tiết.

Bước 1: Thực hiện phép chia và nhân trong biểu thức:
$$
(4x^4 + 3x^3) : (-x^2) + (9x^2 - 3x) : 3x + x(x-1)(x+1) - x^3 = -1
$$

Bước 2: Chia từng nhóm biểu thức:
$$
(4x^4 + 3x^3) : (-x^2) = \frac{4x^4}{-x^2} + \frac{3x^3}{-x^2} = -4x^2 - 3x
$$
$$
(9x^2 - 3x) : 3x = \frac{9x^2}{3x} - \frac{3x}{3x} = 3x - 1
$$

Bước 3: Thay kết quả vào biểu thức ban đầu:
$$
-4x^2 - 3x + 3x - 1 + x(x-1)(x+1) - x^3 = -1
$$

Bước 4: Rút gọn biểu thức:
$$
-4x^2 - 1 + x(x-1)(x+1) - x^3 = -1
$$

Bước 5: Nhân $ x(x-1)(x+1) $:
$$
x(x-1)(x+1) = x(x^2 - 1) = x^3 - x
$$

Bước 6: Thay kết quả vào biểu thức:
$$
-4x^2 - 1 + x^3 - x - x^3 = -1
$$

Bước 7: Rút gọn biểu thức:
$$
-4x^2 - 1 - x = -1
$$

Bước 8: Đặt phương trình:
$$
-4x^2 - x = 0
$$

Bước 9: Nhân cả hai vế với -1 để dễ dàng hơn:
$$
4x^2 + x = 0
$$

Bước 10: Factorize biểu thức:
$$
x(4x + 1) = 0
$$

Bước 11: Tìm nghiệm:
$$
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 4x + 1 = 0
$$
$$
4x + 1 = 0 \implies 4x = -1 \implies x = -\frac{1}{4}
$$

Vậy, các giá trị của $ x $ là:
$$
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{4}
$$

Giúp mình với! tìm x biết: (4x^4+3x^3):(-x^2)+(9x^2-3x):3x+x(x-1)(x+1)-x^3=-1