Giải hộ mình câu này với các bạn

Chanh ĐáChắc chắn rồi, tôi sẽ giải hai bài toán này cho bạn.

a) Tìm số tự nhiên x biết (2x + 1)² = 25.

Lấy căn bậc hai:

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình:

√(2x + 1)² = √25

|2x + 1| = 5

Giải phương trình trị tuyệt đối:

Ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: 2x + 1 = 5

=> 2x = 4

=> x = 2

Trường hợp 2: 2x + 1 = -5

=> 2x = -6

=> x = -3

Kiểm tra điều kiện:

Vì x là số tự nhiên, nên x phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, x = 2 là nghiệm duy nhất.

Vậy, x = 2.

b) Tìm chữ số x, y sao cho 1x8y2 chia hết cho 36.

Điều kiện chia hết cho 36:

Để một số chia hết cho 36, số đó phải chia hết cho cả 4 và 9.

Điều kiện chia hết cho 4:

Một số chia hết cho 4 khi hai chữ số cuối cùng của nó tạo thành một số chia hết cho 4.

Trong trường hợp này, hai chữ số cuối là y2.

Các giá trị của y sao cho y2 chia hết cho 4 là: 1, 3, 5, 7, 9.

Điều kiện chia hết cho 9:

Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

Tổng các chữ số của 1x8y2 là: 1 + x + 8 + y + 2 = 11 + x + y.

Kết hợp hai điều kiện:

Ta cần tìm các giá trị của x và y sao cho:

y ∈ {1, 3, 5, 7, 9}

11 + x + y chia hết cho 9

Ta thử từng giá trị của y:

Nếu y = 1, 11 + x + 1 = 12 + x. Để 12 + x chia hết cho 9, x = 6.

Nếu y = 3, 11 + x + 3 = 14 + x. Để 14 + x chia hết cho 9, x = 4.

Nếu y = 5, 11 + x + 5 = 16 + x. Để 16 + x chia hết cho 9, x = 2.

Nếu y = 7, 11 + x + 7 = 18 + x. Để 18 + x chia hết cho 9, x = 0 hoặc x = 9.

Nếu y = 9, 11 + x + 9 = 20 + x. Để 20 + x chia hết cho 9, x = 7.

Vậy, các cặp giá trị (x, y) thỏa mãn là:

(6, 1), (4, 3), (2, 5), (0, 7), (9, 7), (7, 9).