cứu tôi với 3) Một cây cầu treo có trụ tháp đôi chiều cao 75m so với mặt cầu và hai trụ,cách nhau 400m . Dây cáp có dạng đồ thị của hàm số $y=ax^2(a
e0)$ như hình,vẽ bên và được treo trên các đỉnh trụ tháp.,a) Tìm hệ số a.,b) Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100m,(giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Question

Timi · Accepted Answer

a) Ta có điểm A(200; 75) thuộc đồ thị của hàm số $y=ax^2$.

Do đó ta có $75=a	imes 200^2$

$a=\frac{75}{200	imes 200}=\frac{3}{1600}$

Hệ số a là $\frac{3}{1600}$

b) Ta có điểm H(100; y) thuộc đồ thị của hàm số $y=\frac{3}{1600}x^2$

Do đó ta có $y=\frac{3}{1600}	imes 100	imes 100=18,75$

Chiều cao của dây cáp là 18,75m

Nguyên Nhi · Answer

Câu 3:

Vì các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{ax}^2(\mathrm{a} eq 0)$ được treo trên các đỉnh tháp nên đồ thị hàm số $\mathrm{y}=a \mathrm{x}^2(\mathrm{a} eq 0)$ đi qua điểm $\mathrm{B}(200 ; 75)$.
Thay $x=200$ và $y=75$ vào hàm số $y=a x^2$, ta được:
$75=a \cdot 200^2$, hay $40000 a=75$, suy ra $a=0,001875$ (thỏa mãn $a eq 0$ ).
Khi đó ta có hàm số $\mathrm{y}=0,001875 \mathrm{x}^2$.
Chiều cao CH của dây cáp chính là tung độ của điểm C thuộc đồ thị hàm số $\mathrm{y}=0,001875 \mathrm{x}^2$.
Thay hoành độ điểm $C$ là $x=100$ vào hàm số $y=0,001875 x^2$, ta được:

$y=0,001875 \cdot 100^2=18,75$
Vậy chiều cao CH của dây cáp là 18,75 mét.