làm hộ bài với, mệt 😭 ĐỀ SỐ 5,Câu 1: (2 điểm),a) Viết phân số $\frac78$ dưới dạng tổng của 3 phân số có cùng tử số.,b) Tính: $(1-\frac12) imes(1-\frac13) imes(1-\frac14) imes(1-\frac15)$,Câu 2: (2 điểm),Cho một số có 2 chữ số: a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị, sẽ được viết,là $\overline{ab}.$ Giả sử $ab$,a) Em hãy chứng tỏ rằng hiệu $(\overline{ab}-\overline{ba})$ luôn luôn chia hết cho 9.,b) Chứng tỏ rằng tổng $(\overline{ab}+\overline{ba})$ luôn luôn chia hết cho 11. Số $\overline{ba}$ là số viết ngược lại,của số $\overline{ab}.$,Câu 3: (3 điểm),Học sinh lớp Năm của một trường tiểu học thành lập đội tuyển tham gia Hội khỏe Phù,Đổng. Dự định, số bạn nữ bằng $\frac14$ số học sinh cả đội. Nhưng có 1 bạn nữ không tham gia được,mà thay bởi 1 bạn nam. Khi đó số bạn nữ bằng $\frac14$ số học sinh nam. Tính số học sinh của cả đội,tuyển.,Câu 4: (3 điểm),Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac12$ chiều dài. Tính diện tích tấm bìa đó,,biết rằng nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng của nó lên 3 dm thì diện tích tấm bìa sẽ tăng thêm,$49,5~dm^2$,ĐỀ SỐ 6,Câu 1: (2 điểm),a) Thực hiện phép tính:,$3,54 imes73+0,23 imes25+3,54 imes27+0,17 imes25$,b) Tìm số tự nhiên x biết:,$\frac{15}{19} imes\frac{38}5

Question

làm hộ bài với, mệt 😭 ĐỀ SỐ 5,Câu 1: (2 điểm),a) Viết phân số $\frac78$ dưới dạng tổng của 3 phân số có cùng tử số.,b) Tính: $(1-\frac12)	imes(1-\frac13)	imes(1-\frac14)	imes(1-\frac15)$,Câu 2: (2 điểm),Cho một số có 2 chữ số: a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị, sẽ được viết,là $\overline{ab}.$ Giả sử $a>b$,a) Em hãy chứng tỏ rằng hiệu $(\overline{ab}-\overline{ba})$ luôn luôn chia hết cho 9.,b) Chứng tỏ rằng tổng $(\overline{ab}+\overline{ba})$ luôn luôn chia hết cho 11. Số $\overline{ba}$ là số viết ngược lại,của số $\overline{ab}.$,Câu 3: (3 điểm),Học sinh lớp Năm của một trường tiểu học thành lập đội tuyển tham gia Hội khỏe Phù,Đổng. Dự định, số bạn nữ bằng $\frac14$ số học sinh cả đội. Nhưng có 1 bạn nữ không tham gia được,mà thay bởi 1 bạn nam. Khi đó số bạn nữ bằng $\frac14$ số học sinh nam. Tính số học sinh của cả đội,tuyển.,Câu 4: (3 điểm),Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac12$ chiều dài. Tính diện tích tấm bìa đó,,biết rằng nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng của nó lên 3 dm thì diện tích tấm bìa sẽ tăng thêm,$49,5~dm^2$,ĐỀ SỐ 6,Câu 1: (2 điểm),a) Thực hiện phép tính:,$3,54	imes73+0,23	imes25+3,54	imes27+0,17	imes25$,b) Tìm số tự nhiên x biết:,$\frac{15}{19}	imes\frac{38}5<x<\frac{67}{15}+\frac{56}{15}$,Câu 2: (1 điểm),a) Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số: 0, 3, 5, 6 ?,b) Trong các số đã được lập ở trên (phần a) có bao nhiêu số chia hết cho 9 ?,Câu 3: (2 điểm),Một người có một số viên phấn. Nếu chia đều số phấn này vào 63 hộp thì dư 1 viên.,Nếu thêm vào số phấn này 47 viên nữa thì chia vừa đủ 67 hộp. Hãy tìm số phấn chứa trong mỗi,hộp và số phấn người đó có.,Câu 4: (2 điểm),Ba người làm chung một công việc sẽ hoàn thành công việc đó trong 2 giờ 40 phút.,Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất 8 giờ mới xong công việc, người thứ hai,phải mất 12 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu người thứ ba làm một mình thì phải mất mấy giờ,mới xong công việc ?

Accepted Answer

Câu 1:
a) Ta có thể viết phân số $\frac{7}{8}$ dưới dạng tổng của 3 phân số có cùng tử số như sau:

$\frac{7}{8} = \frac{1}{8} + \frac{2}{8} + \frac{4}{8}$

b) Tính $(1-\frac{1}{2})\times(1-\frac{1}{3})\times(1-\frac{1}{4})\times(1-\frac{1}{5})$:

Đầu tiên, ta tính từng thừa số trong biểu thức:

$1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

$1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

$1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

Bây giờ, ta nhân các kết quả này lại với nhau:

$(1-\frac{1}{2})\times(1-\frac{1}{3})\times(1-\frac{1}{4})\times(1-\frac{1}{5}) = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$

Ta thấy rằng các phân số này có thể giản ước:

$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 2 \times 3 \times 4}{2 \times 3 \times 4 \times 5} = \frac{1}{5}$

Vậy kết quả cuối cùng là:

$(1-\frac{1}{2})\times(1-\frac{1}{3})\times(1-\frac{1}{4})\times(1-\frac{1}{5}) = \frac{1}{5}$

Câu 2:
a) Ta có:
$\overline{ab} = a \times 10 + b$
$\overline{ba} = b \times 10 + a$

Do đó:
$\overline{ab} - \overline{ba} = (a \times 10 + b) - (b \times 10 + a)$
$= a \times 10 + b - b \times 10 - a$
$= a \times 10 - a - b \times 10 + b$
$= a \times (10 - 1) - b \times (10 - 1)$
$= a \times 9 - b \times 9$
$= 9 \times (a - b)$

Vì $a > b$, nên $a - b$ là một số tự nhiên. Do đó, $\overline{ab} - \overline{ba}$ luôn luôn chia hết cho 9.

b) Ta có:
$\overline{ab} = a \times 10 + b$
$\overline{ba} = b \times 10 + a$

Do đó:
$\overline{ab} + \overline{ba} = (a \times 10 + b) + (b \times 10 + a)$
$= a \times 10 + b + b \times 10 + a$
$= a \times 10 + a + b \times 10 + b$
$= a \times (10 + 1) + b \times (10 + 1)$
$= a \times 11 + b \times 11$
$= 11 \times (a + b)$

Vì $a + b$ là một số tự nhiên, nên $\overline{ab} + \overline{ba}$ luôn luôn chia hết cho 11.

Đáp số:
a) Hiệu $(\overline{ab} - \overline{ba})$ luôn luôn chia hết cho 9.
b) Tổng $(\overline{ab} + \overline{ba})$ luôn luôn chia hết cho 11.

Câu 3:
Gọi số bạn nữ là 1 phần thì số học sinh nam là 3 phần.
Sau khi có 1 bạn nữ không tham gia được mà thay bởi 1 bạn nam thì số bạn nữ là 1 phần thì số học sinh nam là 4 phần.
Như vậy số bạn nữ giảm đi 1 bạn thì số học sinh nam tăng lên 1 bạn nên số học sinh nam lúc đầu là 3 - 1 = 2 (phần)
Số học sinh nam lúc sau là 4 - 1 = 3 (phần)
Tỉ số giữa số học sinh nam lúc đầu và số học sinh nam lúc sau là $\frac{2}{3}$
Số học sinh nam lúc sau là 3 phần thì số học sinh nam lúc đầu là 2 phần.
Số học sinh nam lúc sau là 4 phần thì số học sinh nam lúc đầu là 4 x 2 : 3 = 2,67 (phần)
Số học sinh nam lúc đầu là 2,67 phần thì số học sinh nữ là 2,67 : 3 = 0,89 (phần)
Tổng số học sinh của cả đội tuyển là 2,67 + 0,89 = 3,56 (phần)
Số học sinh của cả đội tuyển là 3,56 phần thì số học sinh nam là 2,67 phần.
Số học sinh nam là 2,67 phần thì số học sinh của cả đội tuyển là 2,67 : 2,67 x 3,56 = 3,56 (học sinh)
Đáp số: 3,56 học sinh

Câu 4:
Gọi chiều dài ban đầu là 2 phần thì chiều rộng ban đầu là 1 phần.
Khi tăng chiều dài và chiều rộng mỗi bên 3dm thì ta được 3 mảnh hình chữ nhật và 1 mảnh hình vuông như sau:
- Mảnh thứ nhất có diện tích bằng 2 lần chiều dài ban đầu và 3dm.
- Mảnh thứ hai có diện tích bằng 3dm và 1 lần chiều rộng ban đầu.
- Mảnh thứ ba có diện tích bằng 3dm và 3dm.
Tổng diện tích của 3 mảnh này là:
$3\times 2+3\times 1+3\times 3=24(dm^2)$
Diện tích mảnh còn lại là:
$49,5-24=25,5(dm^2)$
Vậy diện tích mảnh còn lại chính là diện tích của mảnh ban đầu.
Chiều dài mảnh ban đầu là:
$5,1:1,7=3(dm)$
Chiều rộng mảnh ban đầu là:
$3:2=1,5(dm)$
Diện tích mảnh ban đầu là:
$3\times 1,5=4,5(dm^2)$
Đáp số: $4,5~dm^2$

Câu 1:
a) Thực hiện phép tính:
$3,54\times73+0,23\times25+3,54\times27+0,17\times25$
- Đầu tiên, nhóm các số hạng có cùng thừa số:
$=3,54\times(73+27)+0,23\times25+0,17\times25$
- Tính tổng trong ngoặc:
$=3,54\times100+0,23\times25+0,17\times25$
- Nhân các số:
$=354+0,23\times25+0,17\times25$
- Nhóm các số hạng có cùng thừa số:
$=354+(0,23+0,17)\times25$
- Tính tổng trong ngoặc:
$=354+0,4\times25$
- Nhân các số:
$=354+10$
- Cộng các số:
$=364$

b) Tìm số tự nhiên x biết:
$\frac{15}{19}\times\frac{38}{5}< x< \frac{67}{15}+\frac{56}{15}$
- Đầu tiên, thực hiện phép nhân:
$\frac{15}{19}\times\frac{38}{5}=\frac{15\times38}{19\times5}=\frac{570}{95}=6$
- Tiếp theo, thực hiện phép cộng:
$\frac{67}{15}+\frac{56}{15}=\frac{67+56}{15}=\frac{123}{15}=8,2$
- Vậy ta có:
$6< x< 8,2$
- Số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện trên là:
$x=7$ hoặc $x=8$

Đáp số:
a) 364
b) $x=7$ hoặc $x=8$

Câu 2:
a) Để lập được các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số: 0, 3, 5, 6, ta cần lưu ý rằng chữ số đầu tiên của một số có 3 chữ số không thể là 0.

- Chữ số hàng trăm có thể là 3, 5 hoặc 6 (3 lựa chọn).
- Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ chữ số nào trừ đi chữ số đã chọn cho hàng trăm (3 lựa chọn).
- Chữ số hàng đơn vị có thể là bất kỳ chữ số nào trừ đi chữ số đã chọn cho hàng trăm và hàng chục (2 lựa chọn).

Do đó, số lượng các số có 3 chữ số khác nhau là:
$$ 3 \times 3 \times 2 = 18 $$

b) Để kiểm tra các số chia hết cho 9, ta cần kiểm tra tổng các chữ số của mỗi số có chia hết cho 9 hay không.

Các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số: 0, 3, 5, 6 là:
305, 306, 350, 356, 360, 365, 503, 506, 530, 536, 560, 563, 603, 605, 630, 635, 650, 653

Kiểm tra tổng các chữ số của mỗi số:
- 305: 3 + 0 + 5 = 8 (không chia hết cho 9)
- 306: 3 + 0 + 6 = 9 (chia hết cho 9)
- 350: 3 + 5 + 0 = 8 (không chia hết cho 9)
- 356: 3 + 5 + 6 = 14 (không chia hết cho 9)
- 360: 3 + 6 + 0 = 9 (chia hết cho 9)
- 365: 3 + 6 + 5 = 14 (không chia hết cho 9)
- 503: 5 + 0 + 3 = 8 (không chia hết cho 9)
- 506: 5 + 0 + 6 = 11 (không chia hết cho 9)
- 530: 5 + 3 + 0 = 8 (không chia hết cho 9)
- 536: 5 + 3 + 6 = 14 (không chia hết cho 9)
- 560: 5 + 6 + 0 = 11 (không chia hết cho 9)
- 563: 5 + 6 + 3 = 14 (không chia hết cho 9)
- 603: 6 + 0 + 3 = 9 (chia hết cho 9)
- 605: 6 + 0 + 5 = 11 (không chia hết cho 9)
- 630: 6 + 3 + 0 = 9 (chia hết cho 9)
- 635: 6 + 3 + 5 = 14 (không chia hết cho 9)
- 650: 6 + 5 + 0 = 11 (không chia hết cho 9)
- 653: 6 + 5 + 3 = 14 (không chia hết cho 9)

Như vậy, các số chia hết cho 9 là: 306, 360, 603, 630.

Số lượng các số chia hết cho 9 là 4.

Đáp số:
a) 18 số
b) 4 số

Câu 3:
Số phấn chia đủ vào 67 hộp là: 1+47=48 (viên)
Số phấn chứa trong mỗi hộp là: 48:67=0,7164179104 (viên)
Số phấn người đó có là: 63×0,7164179104-1=43 (viên)

Câu 4:
Đổi: 2 giờ 40 phút = 2 $\frac{2}{3}$ giờ = $\frac{8}{3}$ giờ
Trong 1 giờ, cả 3 người làm được số phần công việc là: 1 : $\frac{8}{3}$ = $\frac{3}{8}$ (công việc)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được số phần công việc là: 1 : 8 = $\frac{1}{8}$ (công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được số phần công việc là: 1 : 12 = $\frac{1}{12}$ (công việc)
Trong 1 giờ, người thứ ba làm được số phần công việc là: $\frac{3}{8}$ - ($\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{12}$) = $\frac{1}{6}$ (công việc)
Người thứ ba làm một mình thì phải mất số giờ là: 1 : $\frac{1}{6}$ = 6 (giờ)
Đáp số: 6 giờ