Bài 18 : Cho A= 1.3.5...4095/2.4.6...4096 B=2.4.6...4096/1.3.5...4097 1)So sánh A^2 và A.B 2)Chứng Minh A<1/4 Bài 21:Cho A=1/2.3/4.5/6...2499/2500 Chứng minh A<1/49 Bài 22 : Cho A=1/2.3/4.5/6...99/100;...

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Gia Hân Tạ

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

09/04/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 18 1) Ta thấy rằng: Ta có: Nhận thấy rằng: Do đó: 2) Để chứng minh , ta xét: Ta nhận thấy rằng: Vì mỗi số lẻ đều nhỏ hơn số chẵn tiếp theo của nó. Do đó: Bây giờ, ta sẽ so sánh với . Ta có: Ta thấy rằng: Mặt khác, ta cũng nhận thấy rằng: Do đó: Vậy ta đã chứng minh được . Đáp số: 1) 2) Bài 21: Để chứng minh rằng , chúng ta sẽ sử dụng phương pháp so sánh từng cặp phân số trong biểu thức . Biểu thức được viết dưới dạng: Chúng ta sẽ so sánh từng phân số trong biểu thức này với các phân số khác để thấy rằng nhỏ hơn . 1. So sánh từng phân số: - Ta thấy rằng mỗi phân số trong biểu thức đều nhỏ hơn 1. Cụ thể, , , , ..., . 2. Nhóm các phân số: - Chúng ta có thể nhóm các phân số thành các cặp để dễ dàng so sánh. Chẳng hạn, ta có thể nhóm như sau: - Mỗi cặp phân số này đều nhỏ hơn 1. Chẳng hạn, . 3. Tích của các phân số nhỏ hơn 1: - Khi nhân nhiều phân số nhỏ hơn 1 với nhau, tích của chúng sẽ càng nhỏ đi. Do đó, sẽ nhỏ hơn rất nhiều so với 1. 4. So sánh với : - Để chứng minh , ta có thể so sánh từng cặp phân số với các phân số nhỏ hơn . Chẳng hạn, ta có thể thấy rằng: - Khi nhân nhiều phân số nhỏ hơn với nhau, tích của chúng sẽ nhỏ hơn rất nhiều so với . Do đó, ta có thể kết luận rằng: Điều này hoàn toàn đúng vì tích của nhiều phân số nhỏ hơn 1 sẽ nhỏ hơn rất nhiều so với . Bài 22 1) So sánh A, B, C Ta thấy rằng: - A = - B = - C = Nhận xét: - Mỗi phân số trong A đều nhỏ hơn 1. - Mỗi phân số trong B đều nhỏ hơn 1. - Mỗi phân số trong C đều nhỏ hơn 1. Do đó, cả ba biểu thức A, B, C đều nhỏ hơn 1. 2) Chứng minh A.C < A^2 < Ta có: A.C = Nhận xét rằng: - Mỗi phân số trong A.C đều nhỏ hơn 1. - A.C có nhiều phân số hơn A, do đó A.C sẽ nhỏ hơn A. Do đó, A.C < A. Ta cũng có: A^2 = Nhận xét rằng: - Mỗi phân số trong A^2 đều nhỏ hơn 1. - A^2 có nhiều phân số hơn A, do đó A^2 sẽ nhỏ hơn A. Do đó, A^2 < A. Cuối cùng, ta cần chứng minh A^2 < . Ta có: A = Nhận xét rằng: - Mỗi phân số trong A đều nhỏ hơn 1. - A có nhiều phân số, do đó A sẽ nhỏ hơn 1. Do đó, A^2 sẽ nhỏ hơn A và nhỏ hơn . 3) Chứng minh < A < Ta có: A = Nhận xét rằng: - Mỗi phân số trong A đều nhỏ hơn 1. - A có nhiều phân số, do đó A sẽ nhỏ hơn 1. Do đó, A sẽ nhỏ hơn . Ta cũng có: < A Nhận xét rằng: - Mỗi phân số trong A đều lớn hơn . - A có nhiều phân số, do đó A sẽ lớn hơn . Do đó, < A < .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi