Cho phương trình x²-2(3m+2)x+2m²-3m+5=0 a. Giải phương trình với m = -2 b. Tìm các giá trị của m để phương trình trên có một trong các nghiệm bằng -1 c. Tìm các giá trị của m để phương trình trên có ng...

Đu allisa blue lockTôi sẽ trình bày lại câu trả lời mà không sử dụng các ký tự đặc biệt trong phần giải thích, chỉ sử dụng các từ ngữ thông thường để mô tả các phép toán.

Cho phương trình x bình phương trừ 2 nhân mở ngoặc 3m cộng 2 đóng ngoặc nhân x cộng 2m bình phương trừ 3m cộng 5 bằng 0

a. Giải phương trình với m bằng trừ 2

Thay m bằng trừ 2 vào phương trình, ta được: x bình phương trừ 2 nhân mở ngoặc 3 nhân trừ 2 cộng 2 đóng ngoặc nhân x cộng 2 nhân trừ 2 bình phương trừ 3 nhân trừ 2 cộng 5 bằng 0 x bình phương trừ 2 nhân mở ngoặc trừ 6 cộng 2 đóng ngoặc nhân x cộng 2 nhân 4 cộng 6 cộng 5 bằng 0 x bình phương trừ 2 nhân trừ 4 nhân x cộng 8 cộng 6 cộng 5 bằng 0 x bình phương cộng 8x cộng 19 bằng 0

Để giải phương trình bậc hai này, ta tính delta, được tính bằng b bình phương trừ 4ac: delta bằng 8 bình phương trừ 4 nhân 1 nhân 19 bằng 64 trừ 76 bằng trừ 12

Vì delta nhỏ hơn 0, phương trình vô nghiệm thực.

b. Tìm các giá trị của m để phương trình trên có một trong các nghiệm bằng trừ 1

Nếu x bằng trừ 1 là một nghiệm của phương trình, khi thay x bằng trừ 1 vào phương trình, ta phải có: mở ngoặc trừ 1 đóng ngoặc bình phương trừ 2 nhân mở ngoặc 3m cộng 2 đóng ngoặc nhân mở ngoặc trừ 1 đóng ngoặc cộng 2m bình phương trừ 3m cộng 5 bằng 0 1 cộng 2 nhân mở ngoặc 3m cộng 2 đóng ngoặc cộng 2m bình phương trừ 3m cộng 5 bằng 0 1 cộng 6m cộng 4 cộng 2m bình phương trừ 3m cộng 5 bằng 0 2m bình phương cộng mở ngoặc 6m trừ 3m đóng ngoặc cộng mở ngoặc 1 cộng 4 cộng 5 đóng ngoặc bằng 0 2m bình phương cộng 3m cộng 10 bằng 0

Để giải phương trình bậc hai theo m, ta tính delta m, được tính bằng b bình phương trừ 4ac: delta m bằng 3 bình phương trừ 4 nhân 2 nhân 10 bằng 9 trừ 80 bằng trừ 71

Vì delta m nhỏ hơn 0, phương trình 2m bình phương cộng 3m cộng 10 bằng 0 vô nghiệm thực. Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có một nghiệm bằng trừ 1.

c. Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép

Phương trình bậc hai có nghiệm kép khi và chỉ khi delta của nó bằng 0. Delta của phương trình đã cho là: delta bằng mở ngoặc vuông trừ 2 nhân mở ngoặc 3m cộng 2 đóng ngoặc vuông bình phương trừ 4 nhân 1 nhân mở ngoặc 2m bình phương trừ 3m cộng 5 đóng ngoặc delta bằng 4 nhân mở ngoặc 3m cộng 2 đóng ngoặc bình phương trừ 4 nhân mở ngoặc 2m bình phương trừ 3m cộng 5 đóng ngoặc delta bằng 4 nhân mở ngoặc vuông mở ngoặc 3m cộng 2 đóng ngoặc bình phương trừ mở ngoặc 2m bình phương trừ 3m cộng 5 đóng ngoặc vuông delta bằng 4 nhân mở ngoặc vuông mở ngoặc 9m bình phương cộng 12m cộng 4 đóng ngoặc trừ mở ngoặc 2m bình phương trừ 3m cộng 5 đóng ngoặc vuông delta bằng 4 nhân mở ngoặc vuông 9m bình phương cộng 12m cộng 4 trừ 2m bình phương cộng 3m trừ 5 đóng ngoặc vuông delta bằng 4 nhân mở ngoặc 7m bình phương cộng 15m trừ 1 đóng ngoặc

Để phương trình có nghiệm kép, ta cần delta bằng 0: 4 nhân mở ngoặc 7m bình phương cộng 15m trừ 1 đóng ngoặc bằng 0 7m bình phương cộng 15m trừ 1 bằng 0

Để giải phương trình bậc hai theo m, ta tính delta phẩy m, được tính bằng b bình phương trừ 4ac: delta phẩy m bằng 15 bình phương trừ 4 nhân 7 nhân mở ngoặc trừ 1 đóng ngoặc bằng 225 cộng 28 bằng 253

Vì delta phẩy m lớn hơn 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt cho m: m một bằng mở ngoặc trừ 15 trừ căn bậc hai của 253 đóng ngoặc chia cho mở ngoặc 2 nhân 7 đóng ngoặc bằng mở ngoặc trừ 15 trừ căn bậc hai của 253 đóng ngoặc chia cho 14 m hai bằng mở ngoặc trừ 15 cộng căn bậc hai của 253 đóng ngoặc chia cho mở ngoặc 2 nhân 7 đóng ngoặc bằng mở ngoặc trừ 15 cộng căn bậc hai của 253 đóng ngoặc chia cho 14

Vậy, các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép là m bằng mở ngoặc trừ 15 trừ căn bậc hai của 253 đóng ngoặc chia cho 14 và m bằng mở ngoặc trừ 15 cộng căn bậc hai của 253 đóng ngoặc chia cho 14.

Tóm tắt kết quả: a. Với m bằng trừ 2, phương trình vô nghiệm thực. b. Không có giá trị nào của m để phương trình có một nghiệm bằng trừ 1. c. Các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép là m bằng mở ngoặc trừ 15 trừ căn bậc hai của 253 đóng ngoặc chia cho 14 và m bằng mở ngoặc trừ 15 cộng căn bậc hai của 253 đóng ngoặc chia cho 14.

Tôi hy vọng lần này cách trình bày đã đáp ứng yêu cầu của bạn.