giải giúp coi Tài liệu dạy thêm - Toán 8 - HK2 (CTST),Bài 3: a/ Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a,b/ Tính khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3., ,$\Rightarrow$ Hình 3,Bài 4: Bóng của một căn nhà trên mặt đất có,độ dài 6(m). Cùng thời điểm đó, một,,cọc sắt cao 2(m) cắm vuông góc với,mặt đất có bóng dài 1,5(m) (Hình 4).,Tính chiều cao ngôi nhà.

Question

giải giúp coi Tài liệu dạy thêm - Toán 8 - HK2 (CTST),Bài 3: a/ Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a,b/ Tính khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3.,

,$\Rightarrow$ Hình 3,Bài 4: Bóng của một căn nhà trên mặt đất có,độ dài 6(m). Cùng thời điểm đó, một,

,cọc sắt cao 2(m) cắm vuông góc với,mặt đất có bóng dài 1,5(m) (Hình 4).,Tính chiều cao ngôi nhà.

Accepted Answer

{"userId":5402141,"userName":"concac1111"}Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về hình học và tam giác đồng dạng.

Bài 3:

a) Tính khoảng cách HM:

Quan sát Hình 3a, ta có tam giác EFH và tam giác ENM. Ta thấy góc F = góc N = 76° và góc E là góc chung của hai tam giác. Do đó, tam giác EFH đồng dạng với tam giác ENM (g.g).

Từ tính chất tam giác đồng dạng, ta có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau:

EF / EN = FH / NM = EH / EM

Chúng ta biết:

EF = 12 m

FN = 5 m => EN = EF + FN = 12 + 5 = 17 m

FH = 3 m

Áp dụng tỉ lệ:

EF / EN = FH / HM

12 / 17 = 3 / HM

Giải phương trình để tìm HM:

HM = (3 * 17) / 12

HM = 51 / 12

HM = 17 / 4

HM = 4.25 m

Vậy khoảng cách HM là 4.25 m.

b) Tính khoảng cách MN:

Vẫn sử dụng tính chất tam giác đồng dạng EFH và ENM:

FH / NM = EF / EN

3 / NM = 12 / 17

Giải phương trình để tìm NM (MN):

NM = (3 * 17) / 12

NM = 51 / 12

NM = 17 / 4

NM = 4.25 m

Vậy khoảng cách MN là 4.25 m.

Bài 4: Tính chiều cao ngôi nhà:

Quan sát Hình 4, ta có hai tam giác vuông đồng dạng: tam giác tạo bởi ngôi nhà, bóng của ngôi nhà trên mặt đất và tia nắng mặt trời, và tam giác tạo bởi cọc sắt, bóng của cọc sắt trên mặt đất và tia nắng mặt trời. Gọi chiều cao ngôi nhà là AB và chiều cao cọc sắt là MN.

Ta có:

Bóng của ngôi nhà (BC) = 6 m

Chiều cao cọc sắt (MN) = 2 m

Bóng của cọc sắt (NP) = 1.5 m

Vì tia nắng mặt trời tạo cùng một góc với mặt đất tại cùng một thời điểm, nên góc ACB = góc MPN. Cả hai tam giác ABC và MNP đều là tam giác vuông (tại B và N). Do đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP (g.g).

Từ tính chất tam giác đồng dạng, ta có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau:

AB / MN = BC / NP

Thay các giá trị đã biết vào:

AB / 2 = 6 / 1.5

Giải phương trình để tìm AB (chiều cao ngôi nhà):

AB = (6 * 2) / 1.5

AB = 12 / 1.5

AB = 8 m

Vậy chiều cao ngôi nhà là 8 m.