giúp mình với

Câu 1: a) Thể tích của cái mũ là: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 5^2 \times 12 = 314 \text{ cm}^3 \] b) Tổng diện tích giấy làm nên cái mũ (không tính phần hụt): Diện tích xung quanh của cái mũ: \[ S_{xq} = \pi r l = 3,14 \times 5 \times 13 = 204,1 \text{ cm}^2 \] Diện tích đáy của cái mũ: \[ S_{day} = \pi r^2 = 3,14 \times 5^2 = 78,5 \text{ cm}^2 \] Tổng diện tích giấy: \[ S_{tong} = S_{xq} + S_{day} = 204,1 + 78,5 = 282,6 \text{ cm}^2 \] Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị: \[ S_{tong} \approx 283 \text{ cm}^2 \] Câu 2: a) Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn: - Điểm D là hình chiếu của A trên BC, do đó góc ADB = 90°. - Điểm E là hình chiếu của B trên AC, do đó góc BEA = 90°. - Điểm F là hình chiếu của B trên AK, do đó góc BFA = 90°. - Vì các góc ADB, BEA, và BFA đều là góc vuông, nên 5 điểm A, B, D, E, F cùng nằm trên đường tròn đường kính AB. b) Chứng minh $AB \cdot AC = AK \cdot AD$ và $DF // BE$: - Xét tam giác ABD và AKD, ta có: \[ \frac{AB}{AK} = \frac{AD}{AC} \] Do đó: \[ AB \cdot AC = AK \cdot AD \] - Vì DF và BE đều vuông góc với AK, nên DF // BE. c) Chứng minh ba điểm E, F, M thẳng hàng: - Điểm M là trung điểm của BC, do đó BM = MC. - Vì DF // BE và DF vuông góc với AK, nên góc BFM = góc BEA = 90°. - Vì góc BFM = 90° và BM = MC, nên ba điểm E, F, M thẳng hàng. Đáp số: 1. a) 314 cm³ b) 283 cm² 2. a) Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh $AB \cdot AC = AK \cdot AD$ và $DF // BE$. c) Chứng minh ba điểm E, F, M thẳng hàng.