Câu 6: Có 10 học sinh làm bài kiểm tra xác suất thống kê, trong đó có 2 học sinh giỏi (trả lời được 100% các cầu hỏi), 3 học sinh khá (trả lời được 80% các câu hỏi), 5 học sinh trung bình (trả lời được 50% các câu hỏi). Bài kiểm tra có 4 câu hỏi được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một bài làm của học sinh để chấm điểm. Xác suất bài làm đó trả lời được cả 4 câu hỏi là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án:

Question

Accepted Answer

{"userId":5374734,"userName":"Hoa Mai"}

Ta cần tính xác suất một bài làm (chọn ngẫu nhiên từ 10 học sinh) trả lời đúng cả 4 câu hỏi được chọn ngẫu nhiên từ 20 câu, với thông tin như sau:

2 học sinh giỏi: biết hết 100% → xác suất trả lời đúng cả 4 câu là 1
3 học sinh khá: biết 80% số câu → tức biết 16/20 câu → xác suất để 4 câu hỏi được chọn đều nằm trong 16 câu đó:
= C(16,4)/C(20,4)
5 học sinh trung bình: biết 50% số câu → biết 10/20 câu → xác suất tương tự là:
= C(10,4)/C(20,4)

Tính xác suất tổng:

P = (2/10)1 + (3/10)[C(16,4)/C(20,4)] + (5/10)*[C(10,4)/C(20,4)]

Tính các tổ hợp:

C(20,4) = 4845
C(16,4) = 1820
C(10,4) = 210

Thế vào: P = (2/10)1 + (3/10)(1820/4845) + (5/10)*(210/4845)

P = 0.2 + 0.3(0.3756) + 0.5(0.0433)**

P ≈ 0.2 + 0.1127 + 0.0216 = 0.3343

→ Làm tròn đến hàng phần trăm: 33%.

Đáp án : 33%

Câu 6: Có 10 học sinh làm bài kiểm tra xác suất thống kê, trong đó có 2 học sinh giỏi (trả lời được 100% các cầu hỏi), 3 học sinh khá (trả lời được 80% các câu hỏi), 5 học sinh trung bình (trả lời được...