Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số...

Để tìm số học sinh nam và nữ của nhóm, ta cần xác định số cây mỗi bạn nam và nữ trồng được. Gọi số bạn nam là x, số bạn nữ là y. Số cây mỗi bạn nam trồng được là a, số cây mỗi bạn nữ trồng được là b. Ta có các thông tin sau: - Tổng số học sinh là 15: x + y = 15 - Tổng số cây các bạn nam trồng được là 30: ax = 30 - Tổng số cây các bạn nữ trồng được là 36: by = 36 - Mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây: a = b + 1 Từ phương trình ax = 30, ta có: a = 30/x Từ phương trình by = 36, ta có: b = 36/y Thay a = b + 1 vào phương trình a = 30/x, ta có: b + 1 = 30/x Thay b = 36/y vào phương trình trên, ta có: 36/y + 1 = 30/x Ta cần tìm hai số nguyên x và y thỏa mãn các phương trình trên. Thử các giá trị của x và y, ta thấy: - x = 5 và y = 10 thỏa mãn các phương trình trên. Vậy, số bạn nam là 5, số bạn nữ là 10. Số cây mỗi bạn nam trồng được là: a = 30/x = 30/5 = 6 Số cây mỗi bạn nữ trồng được là: b = 36/y = 36/10 = 3,6 (số thập phân không hợp lý trong trường hợp này) Tuy nhiên, với điều kiện a = b + 1, ta cần điều chỉnh lại các giá trị. Thử các giá trị khác của x và y, ta thấy: - x = 6 và y = 9 thỏa mãn các phương trình trên. Vậy, số bạn nam là 6, số bạn nữ là 9. Số cây mỗi bạn nam trồng được là: a = 30/x = 30/6 = 5 Số cây mỗi bạn nữ trồng được là: b = 36/y = 36/9 = 4 Vậy, số học sinh nam là 6, số học sinh nữ là 9, mỗi bạn nam trồng được 5 cây, và mỗi bạn nữ trồng được 4 cây.