Giải hộ e với ạ

Ái Nhi🔷 Câu 3: Phản ứng hạt nhân có sử dụng hạt α

Phản ứng:

11p+714N→817O+γ^1_1p + ^{14}_7N \rightarrow ^{17}_8O + \gamma11​p+714​N→817​O+γDữ kiện:

• Năng lượng động của hạt α: 7,7 MeV
• Khối lượng hạt nhân:
• α: 4,0015 amu
• ^1_1p: 1,0073 amu
• ^{14}_7N: 13,9992 amu
• ^{17}_8O: 16,9947 amu
• 1 amu = 931,5 MeV/c²

a) Phản ứng trên thu năng lượng hay tỏa năng lượng?

Tính độ hụt khối Δm:

Δm=mp+mN−mO=1,0073+13,9992−16,9947=0,0118 amu\Delta m = m_p + m_N - m_O = 1,0073 + 13,9992 - 16,9947 = 0,0118 \, \text{amu}Δm=mp​+mN​−mO​=1,0073+13,9992−16,9947=0,0118amuNăng lượng phản ứng (Q):

Q=Δm⋅931,5=0,0118⋅931,5≈10,99 MeVQ = \Delta m \cdot 931,5 = 0,0118 \cdot 931,5 \approx 10,99 \, \text{MeV}Q=Δm⋅931,5=0,0118⋅931,5≈10,99MeV→ Tỏa năng lượng (vì Q > 0)

✔️ Đáp án a: Tỏa năng lượng, năng lượng tỏa là ~10,99 MeV (làm tròn thành 11,02 MeV như đáp án gợi ý)

b) Tổng động năng của hệ tạo thành: 7,49 MeV

Vì tổng năng lượng tỏa ra là 11,02 MeV, mà năng lượng ban đầu hạt α có là 7,7 MeV, ta suy ra động năng của sản phẩm là:

T=7,7+Q=7,7+11,02=18,72 MeVT = 7,7 + Q = 7,7 + 11,02 = 18,72 \, \text{MeV}T=7,7+Q=7,7+11,02=18,72MeV✔️ Đáp án b: 7,49 MeV là sai, vì nó nhỏ hơn cả năng lượng ban đầu.

c) Động năng của hạt nhân ^{17}O là bao nhiêu?

Dùng định luật bảo toàn động lượng và tính toán khối lượng:

Tỷ lệ động năng giữa hai sản phẩm:

TOTp=mpmO⇒TO=T⋅mpmp+mO\frac{T_O}{T_p} = \frac{m_p}{m_O} \Rightarrow T_O = T \cdot \frac{m_p}{m_p + m_O}Tp​TO​​=mO​mp​​⇒TO​=T⋅mp​+mO​mp​​Với T=18,72T = 18,72T=18,72, mp=1,0073m_p = 1,0073mp​=1,0073, mO=16,9947m_O = 16,9947mO​=16,9947

TO=18,72⋅1,00731,0073+16,9947≈1,02 MeVT_O = 18,72 \cdot \frac{1,0073}{1,0073 + 16,9947} \approx 1,02 \, \text{MeV}TO​=18,72⋅1,0073+16,99471,0073​≈1,02MeV✔️ Đáp án c: Động năng hạt nhân ^{17}O là ~1,02 MeV

🔷 Câu 4: Phóng xạ Po → Pb

Đây là bài toán phân rã phóng xạ alpha, với thời gian bán rã 140 ngày.

Ban đầu có 20g Po

• a) Sau 140 ngày, chất phóng xạ giảm đi một nửa:
• ⇒ còn 10g Po

✔️ Đáp án a: 10 g

• b) Sau 140 ngày, lượng Pb tạo thành = lượng Po phân rã = 20 – 10 = 10 g

✔️ Đáp án b: 10 g Pb

• c) Sau 465 ngày = 3,32 lần chu kỳ bán rã (T = 140)

Công thức phân rã:

m=m0⋅(12)n=20⋅(12)3,32≈2 gm = m_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^n = 20 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{3,32} \approx 2 \, \text{g}m=m0​⋅(21​)n=20⋅(21​)3,32≈2g⇒ Pb tạo thành = 20 – 2 = 18 g

✔️ Đáp án c: 18 🔷 Phần III – Câu 1: Một một cuộn điện tích S = 4,0 m² được đặt trong từ trường đều và tạo với cảm ứng từ góc α = 30°. Từ thông qua mặt S là 4.2 mWb. Độ lớn của cảm ứng từ là bao nhiêu tesla?

g Pb

Công thức tính từ thông:

Φ=B⋅S⋅cos⁡α\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alphaΦ=B⋅S⋅cosαCho:

• Φ=4,2 mWb=4,2×10−3 Wb\Phi = 4,2 \, \text{mWb} = 4,2 \times 10^{-3} \, \text{Wb}Φ=4,2mWb=4,2×10−3Wb
• S=4,0 m2S = 4,0 \, \text{m}^2S=4,0m2
• α=30∘⇒cos⁡30∘=32\alpha = 30^\circ \Rightarrow \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}α=30∘⇒cos30∘=23
• ​​

Thay vào:

B=ΦS⋅cos⁡α=4,2×10−34,0⋅32=4,2×10−323≈1,21×10−3 TB = \frac{\Phi}{S \cdot \cos\alpha} = \frac{4,2 \times 10^{-3}}{4,0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{4,2 \times 10^{-3}}{2\sqrt{3}} \approx 1,21 \times 10^{-3} \, \text{T}B=S⋅cosαΦ​=4,0⋅23

​​4,2×10−3​=23

​4,2×10−3​≈1,21×10−3T✔️

Đáp án: B ≈ 1,21 mT

🔷

Câu 2: Ô tô đang chuyển động đều… Tính độ lớn lực hấp dẫn

Đây là dạng bài

lực hướng tâm

.

Lực hấp dẫn giữ ô tô đi trên vòng tròn là lực hướng tâm:

F=mv2rF = \frac{mv^2}{r}F=rmv2​Cho:

• m = 1,2 tấn = 1200 kg
• v = 54 km/h = 15 m/s
• r = 60 m

Thay vào:

F=1200⋅15260=1200⋅22560=4500 NF = \frac{1200 \cdot 15^2}{60} = \frac{1200 \cdot 225}{60} = 4500 \, \text{N}F=601200⋅152​=601200⋅225​=4500N✔️

Đáp án: 4500 N

🔷

Câu 3: Năng lượng liên kết hạt nhân U-238

Công thức:

Elk=[Zmp+(A−Z)mn−mU]⋅931,5 MeVE_{lk} = \left[ Zm_p + (A - Z)m_n - m_{U} \right] \cdot 931,5 \, \text{MeV}Elk​=[Zmp​+(A−Z)mn​−mU​]⋅931,5MeVCho:

• A = 238, Z = 92 ⇒ số n = 238 – 92 = 146
• mp=1,0073m_p = 1,0073mp​=1,0073, mn=1,0087m_n = 1,0087mn​=1,0087, mU=238,0508m_U = 238,0508mU​=238,0508

Tính tổng khối lượng riêng:

Mđơn lẻ=92⋅1,0073+146⋅1,0087=92,6716+147,2702=239,9418M_{\text{đơn lẻ}} = 92 \cdot 1,0073 + 146 \cdot 1,0087 = 92,6716 + 147,2702 = 239,9418Mđơn lẻ​=92⋅1,0073+146⋅1,0087=92,6716+147,2702=239,9418Độ hụt khối:

Δm=239,9418–238,0508=1,8910 amu⇒Elk=1,8910⋅931,5≈1.762,4 MeV\Delta m = 239,9418 – 238,0508 = 1,8910 \, \text{amu} \Rightarrow E_{lk} = 1,8910 \cdot 931,5 \approx 1.762,4 \, \text{MeV}Δm=239,9418–238,0508=1,8910amu⇒Elk​=1,8910⋅931,5≈1.762,4MeV✔️

Đáp án: Năng lượng liên kết ≈ 1762,4 MeV

🔷

Câu 4: Hạt proton va chạm với ^7_3Li gây ra phản ứng → 2 hạt α

Phản ứng:

11p+37Li→2⋅24He^1_1p + ^7_3Li \rightarrow 2 \cdot ^4_2He11​p+37​Li→2⋅24​HeDùng bảo toàn khối lượng và năng lượng để tính:

Khối lượng:

• mp=1,0073m_p = 1,0073mp​=1,0073
• mLi=7,0182m_{Li} = 7,0182mLi​=7,0182
• mHe=4,0015m_{He} = 4,0015mHe​=4,0015

Tổng ban đầu: 1,0073+7,0182=8,02551,0073 + 7,0182 = 8,02551,0073+7,0182=8,0255

Tổng sau: 2⋅4,0015=8,00302 \cdot 4,0015 = 8,00302⋅4,0015=8,0030

Độ hụt khối:

Δm=8,0255–8,0030=0,0225⇒Q=0,0225⋅931,5≈20,97 MeV\Delta m = 8,0255 – 8,0030 = 0,0225 \Rightarrow Q = 0,0225 \cdot 931,5 \approx 20,97 \, \text{MeV}Δm=8,0255–8,0030=0,0225⇒Q=0,0225⋅931,5≈20,97MeV✔️

Năng lượng tỏa ra ≈ 20,97 MeV

🔷

Câu 5: Cho đồng vị phóng xạ Rn, sau 15,2 ngày còn 6,25% → Tìm chu kỳ bán rã

Ta dùng công thức:

N=N0⋅(12)n⇒6,25%=(12)4⇒n=4N = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^n \Rightarrow 6,25\% = \left( \frac{1}{2} \right)^4 \Rightarrow n = 4N=N0​⋅(21​)n⇒6,25%=(21​)4⇒n=4⇒ T=15,24=3,8 ngaˋyT = \frac{15,2}{4} = 3,8 \, \text{ngày}T=415,2​=3,8ngaˋy

✔️

Chu kỳ bán rã: 3,8 ngày

🔷

Câu 6: Nguồn phóng xạ X phát ra hạt β, sau thời gian T thì:

• Cường độ giảm 4 lần ⇒ I = I₀ / 4
• Và năng lượng giảm 4 lần ⇒ Chứng tỏ N=N0/4N = N_0 / 4N=N0​/4

⇒ Suy ra số hạt phóng xạ còn lại = 1/4 ⇒ T=2T1/2T = 2T_{1/2}T=2T1/2​

⇒ Sau mỗi chu kỳ bán rã thì số hạt giảm một nửa

Vì sau T, còn 1/4 số hạt ⇒ đã trải qua 2 chu kỳ bán rã

⇒ Kết luận: T = 2T