viết tất cả phân số bằng 32/36 mà có tử số và mẫu số đều có hai chữ số

Question

Accepted Answer

Để viết tất cả các phân số bằng $\frac{32}{36}$ mà có tử số và mẫu số đều có hai chữ số, ta cần tìm các phân số có thể rút gọn về $\frac{32}{36}$.

Trước hết, ta rút gọn phân số $\frac{32}{36}$:
- Ta thấy cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 4.
- Rút gọn: $\frac{32 \div 4}{36 \div 4} = \frac{8}{9}$.

Bây giờ, ta cần tìm các phân số có tử số và mẫu số đều có hai chữ số và có thể rút gọn về $\frac{8}{9}$.

Ta sẽ nhân tử số và mẫu số của $\frac{8}{9}$ với cùng một số để tạo ra các phân số mới có tử số và mẫu số đều có hai chữ số.

1. Nhân với 2:
   $$
   \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18}
   $$

2. Nhân với 3:
   $$
   \frac{8 \times 3}{9 \times 3} = \frac{24}{27}
   $$

3. Nhân với 4:
   $$
   \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{32}{36}
   $$

4. Nhân với 5:
   $$
   \frac{8 \times 5}{9 \times 5} = \frac{40}{45}
   $$

5. Nhân với 6:
   $$
   \frac{8 \times 6}{9 \times 6} = \frac{48}{54}
   $$

6. Nhân với 7:
   $$
   \frac{8 \times 7}{9 \times 7} = \frac{56}{63}
   $$

7. Nhân với 8:
   $$
   \frac{8 \times 8}{9 \times 8} = \frac{64}{72}
   $$

8. Nhân với 9:
   $$
   \frac{8 \times 9}{9 \times 9} = \frac{72}{81}
   $$

9. Nhân với 10:
   $$
   \frac{8 \times 10}{9 \times 10} = \frac{80}{90}
   $$

Như vậy, các phân số bằng $\frac{32}{36}$ mà có tử số và mẫu số đều có hai chữ số là:
$$
\frac{16}{18}, \frac{24}{27}, \frac{32}{36}, \frac{40}{45}, \frac{48}{54}, \frac{56}{63}, \frac{64}{72}, \frac{72}{81}, \frac{80}{90}
$$