làm câu 4 dưới đây Câu 3: Căn bậc hai của ~88 là,A. - 9. B. 3. C. 3 và -3. D. 9 và -9.,Cho biểu thức $M=\frac{\sqrt3-2}{\sqrt3+2}.$ Đưa M về dạng $a\sqrt3+b$ với $a,b\in Z.$ Tính $a-b.$,Câu 4:,A. 10. B. 11. C. -3. D. 3.,Cho parabol $(P):~y=x^2$ và đường thẳng $(d):~y=x+m.$ Điều kiện của m để đường thẳng (d)),Câu 5:

Question

Accepted Answer

Câu 4:
Để đưa biểu thức $ M = \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} + 2} $ về dạng $ a\sqrt{3} + b $ với $ a, b \in \mathbb{Z} $, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhân cả tử và mẫu của phân thức với biểu thức liên hợp của mẫu:
$$ M = \frac{(\sqrt{3} - 2)(\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2)(\sqrt{3} - 2)} $$

Bước 2: Thực hiện phép nhân ở tử và mẫu:
$$ M = \frac{(\sqrt{3})^2 - 2\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 4}{(\sqrt{3})^2 - (2)^2} $$
$$ M = \frac{3 - 4\sqrt{3} + 4}{3 - 4} $$
$$ M = \frac{7 - 4\sqrt{3}}{-1} $$
$$ M = -7 + 4\sqrt{3} $$

Bước 3: So sánh với dạng $ a\sqrt{3} + b $:
$$ M = 4\sqrt{3} - 7 $$

Từ đây, ta nhận thấy $ a = 4 $ và $ b = -7 $.

Bước 4: Tính $ a - b $:
$$ a - b = 4 - (-7) = 4 + 7 = 11 $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ \boxed{11} $$