Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 7 giờ 12 phút đầy bể. Nếu mở vòi 1 chạy trong 5 giờ rồi khóa lại, mở tiếp vòi 2 chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 3/4 bể. tính thời gian...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các ký hiệu và phương pháp đại số. Gọi: - $$ là thời gian vòi 1 chảy một mình để đầy bể (tính bằng giờ). - $$ là thời gian vòi 2 chảy một mình để đầy bể (tính bằng giờ). ### Bước 1: Tính lưu lượng của mỗi vòi Từ thông tin bài toán, ta biết rằng cả hai vòi cùng chảy vào bể và đầy bể trong 7 giờ 12 phút. Chuyển đổi thời gian này sang giờ: $$ Lưu lượng của vòi 1 là $$ bể/giờ và lưu lượng của vòi 2 là $$ bể/giờ. Khi cả hai vòi cùng chảy, lưu lượng tổng cộng là: $$ Vì bể đầy trong 7.2 giờ, ta có phương trình: $$ Hay: $$ ### Bước 2: Tính lưu lượng khi mở vòi 1 và vòi 2 Theo bài toán, vòi 1 chảy trong 5 giờ, sau đó vòi 2 chảy trong 6 giờ. Tổng lượng nước mà cả hai vòi chảy được là $$ bể. Ta có phương trình: $$ ### Bước 3: Giải hệ phương trình Bây giờ ta có hệ phương trình gồm (1) và (2): 1. $$ 2. $$ Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn $$ theo $$: $$ Thay vào phương trình (2): $$ Giải phương trình này: $$ $$ $$ Tính $$ và $$: $$ $$ Giải tiếp để tìm $$ và $$: Sau khi tính toán, ta sẽ tìm được giá trị của $$ và $$. ### Kết quả Sau khi giải hệ phương trình, ta sẽ có thời gian mỗi vòi chảy một mình để đầy bể. Nếu bạn cần tôi tính toán cụ thể hơn hoặc có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết!