jvhcucu jvj jbjbjb Câu 4. Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đỏ đi với vận tốc 30 km/h,,nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.,Câu 5. Một người đi xe máy từ A đến B vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời,gian và ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.

Question

Accepted Answer

Câu 4.
Gọi vận tốc người đi xe máy từ A đến B là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ giờ.
Gọi vận tốc người đi xe máy từ B về A là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ giờ.
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút nên ta có:
$t_{2} = t_{1} + \frac{45}{60}$

Quãng đường AB không đổi nên vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian:
$\frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{t_{1}}{t_{2}}$
Suy ra:
$\frac{30}{40} = \frac{t_{1}}{t_{1} + \frac{3}{4}}$

$\frac{3}{4} = \frac{t_{1}}{t_{1} + \frac{3}{4}}$

$t_{1} = \frac{3}{4} × (t_{1} + \frac{3}{4})$

$t_{1} = \frac{3}{4} × t_{1} + \frac{9}{16}$

$t_{1} - \frac{3}{4} × t_{1} = \frac{9}{16}$

$\frac{1}{4} × t_{1} = \frac{9}{16}$

$t_{1} = \frac{9}{16} : \frac{1}{4}$

$t_{1} = \frac{9}{16} × 4$

$t_{1} = \frac{9}{4}$ (giờ)

Quãng đường AB là:

$\frac{9}{4} × 40 = 90$ (km)

Đáp số: 90 km.

Câu 5.
Gọi vận tốc người đi xe máy từ A đến B là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ giờ.
Gọi vận tốc người đi xe máy từ B về A là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ giờ.
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút, nên ta có:
$t_{1} - t_{2} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ (giờ)

Quãng đường AB không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian:
$\frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{t_{1}}{t_{2}}$
Suy ra:
$\frac{30}{25} = \frac{t_{1}}{t_{2}}$
$\frac{6}{5} = \frac{t_{1}}{t_{2}}$

Ta có sơ đồ:
$t_{1}$: |---|---|---|---|---|---|
$t_{2}$: |---|---|---|---|---|

Thời gian người đi xe máy từ A đến B là:
$\frac{1}{3} : (6 - 5) × 6 = 2$ (giờ)
Quãng đường AB là:
$25 × 2 = 50$ (km)
Đáp số: 50 km