giúp em bài 5 với hông cần làm câu d ạ em cảm ơn

Bài 5. a) Chứng minh rằng $$: - Ta có $$ (vì BD và CE là đường cao). - $$ (góc chung). - Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có $$. b) Chứng minh rằng $$: - Từ $$, ta có tỉ lệ cạnh: $$. - Xét $$ và $$, ta có $$ và $$ (góc chung). - Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có $$. - Từ đó, ta có tỉ lệ cạnh: $$. - Nhân cả hai vế với $$, ta có: $$. c) Chứng minh rằng $$: - Ta có $$. - $$. - Vì $$ (góc chung) và $$ (góc so le trong do $$), nên ta có $$. d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và BC. Chứng minh rằng $$: - Ta có M là trung điểm của AH và N là trung điểm của BC. - Theo tính chất đường trung bình trong tam giác, ta có $$. - Vì $$ và $$, nên $$. - Do đó, $$. Giải phương trình: $$: - Ta nhóm lại: $$. - Đặt $$, ta có phương trình: $$. - Điều kiện: $$. - Giải phương trình: $$. - Tìm nghiệm: $$ hoặc $$. - Thay ngược lại: - $$: $$. Giải phương trình này, ta có $$. - $$: $$. Phương trình này vô nghiệm vì $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$.