giúp với áhdh Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh $AB=6~cm;B=40^0.$ Đường tròn tâm I,,đường kính AB cắt BC ở D. Diện tích phần hình được tô màu là bao nhiêu $cm^2$ (Cho,$\pi=3,14;$ làm tròn kết quả đến hàng phần trăm),

Question

giúp với áhdh Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh $AB=6~cm;B=40^0.$ Đường tròn tâm I,,đường kính AB cắt BC ở D. Diện tích phần hình được tô màu là bao nhiêu $cm^2$ (Cho,$\pi=3,14;$ làm tròn kết quả đến hàng phần trăm),<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/918682c5e9d84c6e851fd01e8db5f618.jpg />

Accepted Answer

Câu 5.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích tam giác ABC.
2. Tính diện tích nửa đường tròn tâm I.
3. Tính diện tích phần hình được tô màu.

Bước 1: Tính diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC = $\frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC$

Ta cần tìm AC. Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AC = AB × tan(B) = 6 × tan(40°)

Dùng máy tính để tính giá trị của tan(40°):

tan(40°) ≈ 0,8391

Vậy AC ≈ 6 × 0,8391 ≈ 5,0346 cm

Diện tích tam giác ABC ≈ $\frac{1}{2} 	imes 6 	imes 5,0346$ ≈ 15,1038 cm²

Bước 2: Tính diện tích nửa đường tròn tâm I

Bán kính của nửa đường tròn là $\frac{AB}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3 cm

Diện tích nửa đường tròn tâm I = $\frac{1}{2} 	imes \pi 	imes r^2$ = $\frac{1}{2} 	imes 3,14 	imes 3^2$ = $\frac{1}{2} 	imes 3,14 	imes 9$ = 14,13 cm²

Bước 3: Tính diện tích phần hình được tô màu

Diện tích phần hình được tô màu = Diện tích tam giác ABC - Diện tích nửa đường tròn tâm I

≈ 15,1038 - 14,13 ≈ 0,9738 cm²

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm:

Diện tích phần hình được tô màu ≈ 0,97 cm²

Đáp số: 0,97 cm²