một xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ quãng đường dài 170 km Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về thành phố Hồ Chí Minh và cấp xe khách sau...

Gọi vận tốc của xe khách là \( v_k \) (km/h) và vận tốc của xe tải là \( v_t \) (km/h). Theo đề bài, mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km, tức là: \[ v_k = v_t + 15 \] Xe khách đã xuất phát trước 1 giờ 40 phút, tức là 100 phút. Xe tải bắt đầu đi sau 100 phút và gặp xe khách sau 40 phút nữa. Vậy tổng thời gian xe khách đã đi là: \[ 100 + 40 = 140 \text{ phút} = \frac{140}{60} \text{ giờ} = \frac{7}{3} \text{ giờ} \] Thời gian xe tải đã đi là: \[ 40 \text{ phút} = \frac{40}{60} \text{ giờ} = \frac{2}{3} \text{ giờ} \] Khi gặp nhau, tổng quãng đường mà cả hai xe đã đi là 170 km. Ta có phương trình: \[ v_k \times \frac{7}{3} + v_t \times \frac{2}{3} = 170 \] Thay \( v_k = v_t + 15 \) vào phương trình trên: \[ (v_t + 15) \times \frac{7}{3} + v_t \times \frac{2}{3} = 170 \] \[ \frac{7}{3} v_t + 35 + \frac{2}{3} v_t = 170 \] \[ \left( \frac{7}{3} + \frac{2}{3} \right) v_t + 35 = 170 \] \[ 3 v_t + 35 = 170 \] \[ 3 v_t = 135 \] \[ v_t = 45 \text{ km/h} \] Vậy vận tốc của xe khách là: \[ v_k = v_t + 15 = 45 + 15 = 60 \text{ km/h} \] Đáp số: Vận tốc của xe khách là 60 km/h và vận tốc của xe tải là 45 km/h.