Trả lời giúp mk ạ

Câu 2. Gọi $A$ là sự kiện “thịt lợn giảm giá”, $B$ là sự kiện “gạo giảm giá” Theo đề bài ta có: $P(A)=\frac25(1-P(B))$ $P(B)=\frac47(1-P(A))$ $P(A\cap B)=0,1$ $\Rightarrow P(A)=\frac{11}{35};P(B)=\frac{12}{35}$ Xác suất để có ít nhất một trong hai hàng hoá thịt lợn và gạo giảm giá trong một ngày giao dịch là: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{29}{70}$ $\Rightarrow m=29;n=70$ Vậy $T=9\times 29+5\times 70=551$ Câu 3. Để tìm độ dài ngắn nhất của tuyến cáp treo nối hòn đảo với đường bao của khu đô thị, chúng ta cần tìm điểm trên đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 + 4}{x}$ với $x < 0$ sao cho khoảng cách từ điểm đó đến gốc tọa độ O (hòn đảo) là ngắn nhất. Bước 1: Xác định khoảng cách từ điểm $(x, y)$ trên đồ thị đến gốc tọa độ O. Khoảng cách này là: \[ d = \sqrt{x^2 + y^2} \] Bước 2: Thay $y = \frac{x^2 + 4}{x}$ vào biểu thức khoảng cách: \[ d = \sqrt{x^2 + \left(\frac{x^2 + 4}{x}\right)^2} \] \[ d = \sqrt{x^2 + \frac{(x^2 + 4)^2}{x^2}} \] \[ d = \sqrt{x^2 + \frac{x^4 + 8x^2 + 16}{x^2}} \] \[ d = \sqrt{x^2 + x^2 + 8 + \frac{16}{x^2}} \] \[ d = \sqrt{2x^2 + 8 + \frac{16}{x^2}} \] Bước 3: Tìm giá trị cực tiểu của $d$ bằng cách tính đạo hàm của $d$ theo $x$ và đặt nó bằng 0. \[ f(x) = 2x^2 + 8 + \frac{16}{x^2} \] \[ f'(x) = 4x - \frac{32}{x^3} \] Đặt $f'(x) = 0$: \[ 4x - \frac{32}{x^3} = 0 \] \[ 4x = \frac{32}{x^3} \] \[ 4x^4 = 32 \] \[ x^4 = 8 \] \[ x = -\sqrt[4]{8} \quad (\text{vì } x < 0) \] Bước 4: Thay $x = -\sqrt[4]{8}$ vào biểu thức của $d$: \[ d = \sqrt{2(-\sqrt[4]{8})^2 + 8 + \frac{16}{(-\sqrt[4]{8})^2}} \] \[ d = \sqrt{2 \cdot \sqrt{8} + 8 + \frac{16}{\sqrt{8}}} \] \[ d = \sqrt{2 \cdot 2\sqrt{2} + 8 + \frac{16}{2\sqrt{2}}} \] \[ d = \sqrt{4\sqrt{2} + 8 + \frac{8}{\sqrt{2}}} \] \[ d = \sqrt{4\sqrt{2} + 8 + 4\sqrt{2}} \] \[ d = \sqrt{8\sqrt{2} + 8} \] \[ d = \sqrt{8(\sqrt{2} + 1)} \] \[ d = 2\sqrt{2(\sqrt{2} + 1)} \] Bước 5: Làm tròn kết quả đến hàng phần chục: \[ d \approx 4.9 \text{ km} \] Vậy độ dài của tuyến cáp treo là khoảng 4.9 km.