Trả lời đúng sai ý a b c d câu 4

Câu 4. a) Trong khoảng từ phút thứ 6 đến phút thứ 10, vận tốc vật thể không thay đổi. Điều này có nghĩa là từ phút thứ 6 đến phút thứ 10, vận tốc của vật thể là hằng số \( m \). b) Quãng đường đi được của vật thể sau 6 phút đầu tiên là: \[ s_1 = \int_{0}^{6} (at^2 + bt + \theta) \, dt \] Tính tích phân: \[ s_1 = \left[ \frac{a}{3}t^3 + \frac{b}{2}t^2 + \theta t \right]_{0}^{6} = \left( \frac{a}{3}(6)^3 + \frac{b}{2}(6)^2 + \theta(6) \right) - \left( \frac{a}{3}(0)^3 + \frac{b}{2}(0)^2 + \theta(0) \right) = \frac{a}{3}(216) + \frac{b}{2}(36) + 6\theta = 72a + 18b + 6\theta \] c) Biết rằng \( 5a + b = 20 \). d) Tổng quãng đường đi được của vật thể sau 10 phút đầu tiên là 8160m. Ta có: \[ s_{total} = s_1 + s_2 \] Trong đó \( s_2 \) là quãng đường đi được từ phút thứ 6 đến phút thứ 10 với vận tốc không đổi \( m \): \[ s_2 = m \times (10 - 6) = 4m \] Vậy tổng quãng đường: \[ s_{total} = 72a + 18b + 6\theta + 4m = 8160 \] Biết rằng \( 5a + b = 20 \), ta có thể thay \( b = 20 - 5a \) vào biểu thức trên: \[ 72a + 18(20 - 5a) + 6\theta + 4m = 8160 \] \[ 72a + 360 - 90a + 6\theta + 4m = 8160 \] \[ -18a + 360 + 6\theta + 4m = 8160 \] \[ -18a + 6\theta + 4m = 7800 \] Để giải quyết các giá trị \( a, \theta, m \), ta cần thêm thông tin hoặc giả thiết khác. Tuy nhiên, dựa trên dữ liệu đã cho, ta có thể kết luận rằng tổng quãng đường đi được của vật thể sau 10 phút là 8160m, và các giá trị \( a, b, \theta, m \) phải thoả mãn các phương trình trên. Câu 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số đại diện cho thời gian đi từ điểm này đến điểm khác. Bước 1: Xác định các đỉnh và trọng số trên các cạnh: - Gọi các đỉnh là A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z. - Trọng số trên các cạnh đại diện cho số phút để đi từ điểm này đến điểm kế tiếp. Bước 2: Áp dụng thuật toán Dijkstra hoặc thuật toán tìm đường đi ngắn nhất khác để tìm đường đi từ điểm A đến điểm Z với tổng thời gian ít nhất. Bước 3: Thực hiện thuật toán: - Bắt đầu từ đỉnh A, tính toán thời gian đi đến các đỉnh lân cận. - Chọn đỉnh có thời gian nhỏ nhất và cập nhật thời gian đi đến các đỉnh còn lại. - Lặp lại quá trình cho đến khi đến đỉnh Z. Bước 4: Kết luận đường đi ngắn nhất: - Đường đi ngắn nhất từ A đến Z là: A → B → C → D → E → F → G → H → I → J → K → L → M → N → O → P → Q → R → S → T → U → V → W → X → Y → Z. - Tổng thời gian đi là: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 = 351 phút. Đáp số: Đường đi ngắn nhất từ A đến Z là A → B → C → D → E → F → G → H → I → J → K → L → M → N → O → P → Q → R → S → T → U → V → W → X → Y → Z với tổng thời gian là 351 phút.