giúp mình với mọi người ơi No. .....,Date .....,B1 Căng trừ đa thực 1 biên,$a~(2x^2-3x+1)+(-x^2+2x-3)$,$b~(4x^2+3)(-2)-(-2x^2+2x+3)$,Bài 2 CT Nhân của đa thức sau,$2x.(4x^2-5x+1)$,$a~(x+1).(2x^2+x+3$,B3 LCác PT chia đa thức sau,$(24x^4+12)(3-18x):6x$,$b~(x^2-2x+1):(x-1)$

Question

Accepted Answer

Để trừ hai đa thức, ta thực hiện phép trừ từng hạng tử tương ứng của hai đa thức.

a) $(2x^2 - 3x + 1) + (-x^2 + 2x - 3)$

Ta thực hiện phép cộng từng hạng tử tương ứng:
$$
(2x^2 - 3x + 1) + (-x^2 + 2x - 3) = 2x^2 - x^2 - 3x + 2x + 1 - 3
$$
$$
= (2x^2 - x^2) + (-3x + 2x) + (1 - 3)
$$
$$
= x^2 - x - 2
$$

b) $(4x^2 + 3)(-2) - (-2x^2 + 2x + 3)$

Trước tiên, ta nhân đa thức $(4x^2 + 3)$ với $-2$:
$$
(4x^2 + 3)(-2) = 4x^2 \cdot (-2) + 3 \cdot (-2) = -8x^2 - 6
$$

Tiếp theo, ta thực hiện phép trừ:
$$
(-8x^2 - 6) - (-2x^2 + 2x + 3) = -8x^2 - 6 + 2x^2 - 2x - 3
$$
$$
= (-8x^2 + 2x^2) - 2x + (-6 - 3)
$$
$$
= -6x^2 - 2x - 9
$$

Vậy kết quả của các phép tính là:
a) $x^2 - x - 2$
b) $-6x^2 - 2x - 9$

Bài 2
CT Nhân của đa thức sau:
a) $2x \cdot (4x^2 - 5x + 1)$

Áp dụng công thức nhân một đa thức với một đơn thức:
$$ 
2x \cdot (4x^2 - 5x + 1) = 2x \cdot 4x^2 - 2x \cdot 5x + 2x \cdot 1 
= 8x^3 - 10x^2 + 2x 
$$

b) $(x + 1) \cdot (2x^2 + x + 3)$

Áp dụng công thức nhân hai đa thức:
$$ 
(x + 1) \cdot (2x^2 + x + 3) = x \cdot (2x^2 + x + 3) + 1 \cdot (2x^2 + x + 3) 
= x \cdot 2x^2 + x \cdot x + x \cdot 3 + 1 \cdot 2x^2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 3 
= 2x^3 + x^2 + 3x + 2x^2 + x + 3 
= 2x^3 + 3x^2 + 4x + 3 
$$

B3 Chia các PT chia đa thức sau:
a) $(24x^4 + 12x - 18x) : 6x$

Chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức:
$$ 
(24x^4 + 12x - 18x) : 6x = \frac{24x^4}{6x} + \frac{12x}{6x} - \frac{18x}{6x} 
= 4x^3 + 2 - 3 
= 4x^3 - 1 
$$

b) $(x^2 - 2x + 1) : (x - 1)$

Chia đa thức $x^2 - 2x + 1$ cho đơn thức $x - 1$:
$$ 
(x^2 - 2x + 1) : (x - 1) = x - 1 
$$
(Do $x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$)

Đáp số:
a) $2x \cdot (4x^2 - 5x + 1) = 8x^3 - 10x^2 + 2x$
b) $(x + 1) \cdot (2x^2 + x + 3) = 2x^3 + 3x^2 + 4x + 3$
a) $(24x^4 + 12x - 18x) : 6x = 4x^3 - 1$
b) $(x^2 - 2x + 1) : (x - 1) = x - 1$