giúp câu a và b với!!! kế dương Hhc ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại .. Từ ,kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại K,a/ Chứng minh $\Delta ABE=\Delta KBE$ và $AB=KB$,b/ Tia KE cắt BA tại F. Chứng minh $EC=EK$ và $\Delta FEC$ cân,Bài làm

Question

Accepted Answer

a) Ta có:
- $\angle ABE = \angle EBC$ (vì BE là tia phân giác của $\angle ABC$)
- $\angle AEB = \angle KEB = 90^\circ$ (vì $KE \perp BC$)
- BE chung

Do đó, theo trường hợp đồng dạng "cạnh kẹp giữa hai góc" ($c-g-c$), ta có:
$\Delta ABE = \Delta KBE$

Từ đó suy ra:
$AB = KB$

b) Ta có:
- $\angle ABE = \angle EBC$ (vì BE là tia phân giác của $\angle ABC$)
- $\angle AEB = \angle KEB = 90^\circ$ (vì $KE \perp BC$)
- BE chung

Do đó, theo trường hợp đồng dạng "cạnh kẹp giữa hai góc" ($c-g-c$), ta có:
$\Delta ABE = \Delta KBE$

Từ đó suy ra:
$AB = KB$

Tiếp theo, ta xét $\Delta ECK$ và $\Delta ECA$:
- CE chung
- $\angle ECK = \angle ECA$ (vì $\angle ECK = \angle ECA$)
- $\angle EKC = \angle EAC = 90^\circ$ (vì $KE \perp BC$)

Do đó, theo trường hợp đồng dạng "cạnh kẹp giữa hai góc" ($c-g-c$), ta có:
$\Delta ECK = \Delta ECA$

Từ đó suy ra:
$EC = EK$

Vậy $\Delta FEC$ là tam giác cân tại đỉnh E.

Đáp số: 
a) $\Delta ABE = \Delta KBE$ và $AB = KB$
b) $EC = EK$ và $\Delta FEC$ cân tại đỉnh E.