cho tam giác abc vuông tại a.vẽ phân giác bd.so sánh ab và ad,ad và dc

Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD chia góc ABC thành hai góc bằng nhau. Ta sẽ so sánh các đoạn thẳng AB, AD và DC dựa trên các tính chất của tam giác và đường phân giác. 1. So sánh AB và AD: - Trong tam giác ABC, đường phân giác BD chia góc ABC thành hai góc bằng nhau. - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90°. - Đường phân giác BD chia góc ABC thành hai góc bằng nhau, tức là góc ABD = góc DBC. - Do đó, tam giác ABD là tam giác cân tại B (vì góc ABD = góc DBC). - Trong tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau, do đó AB = AD. 2. So sánh AD và DC: - Ta đã biết rằng AB = AD. - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AC là cạnh huyền và dài nhất trong tam giác này. - Đường phân giác BD chia cạnh AC thành hai phần AD và DC. - Do tam giác ABD là tam giác cân tại B, nên AD = AB. - Vì AC là cạnh huyền và dài nhất, nên DC sẽ nhỏ hơn AC. - Do đó, AD < DC. Tóm lại: - AB = AD - AD < DC Đáp số: AB = AD và AD < DC.