cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE. chứng minh a.DE//BC b.tam giác ABE=tam giácACD c.tam giácBID = tam giácCIE (I là giao điểm của BE và CD)

a) Ta có: - Tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C. - BD = CE (theo đề bài) - AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A) Do đó, tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh - góc - cạnh) Suy ra: góc ADB = góc AEC Mặt khác, góc ADB và góc AEC là hai góc so le trong, do đó DE // BC. b) Ta có: - AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A) - BD = CE (theo đề bài) - Góc B = góc C (vì tam giác ABC cân tại A) Do đó, tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh - góc - cạnh) Suy ra: BE = CD c) Ta có: - Góc BID = góc CIE (hai góc đối đỉnh) - BE = CD (chứng minh ở phần b) - BD = CE (theo đề bài) Do đó, tam giác BID = tam giác CIE (cạnh - góc - cạnh)