Cho đồ thị của hàm
$$g$$. Các đường nét đứt là đường tiệm cận.
Function g is graphed. The x-axis goes from negative 8 to 8. The graph consists of 3 curves. The first curve moves downward away from a horizontal asymptote at y = 3, then toward a vertical asymptote at x = negative 5. The second curve moves downward away from the vertical asymptote at x = negative 5 to about (negative 2, 3.2) and then moves upward toward a vertical asymptote at x = 1. The third curve moves upward away from the vertical asymptote at x = 1 and toward the horizontal asymptote at y = 3.
$$\small{1}$$
$$\small{2}$$
$$\small{3}$$
$$\small{4}$$
$$\small{5}$$
$$\small{6}$$
$$\small{7}$$
$$\small{\llap{-}2}$$
$$\small{\llap{-}3}$$
$$\small{\llap{-}4}$$
$$\small{\llap{-}5}$$
$$\small{\llap{-}6}$$
$$\small{\llap{-}7}$$
$$\small{1}$$
$$\small{2}$$
$$\small{3}$$
$$\small{4}$$
$$\small{5}$$
$$\small{6}$$
$$\small{7}$$
$$\small{\llap{-}2}$$
$$\small{\llap{-}3}$$
$$\small{\llap{-}4}$$
$$\small{\llap{-}5}$$
$$\small{\llap{-}6}$$
$$\small{\llap{-}7}$$
$$y$$
$$x$$
$$\blueD g$$
Hỏi đồ thị trên biểu diễn biểu thức giới hạn nào?
Chọn tất cả đáp án đúng:
Chọn tất cả đáp án đúng:
(Đáp án A)

$$\displaystyle\lim_{x\to 1^-}g(x)=-\infty$$
A

$$\displaystyle\lim_{x\to 1^-}g(x)=-\infty$$
(Đáp án B)

$$\displaystyle\lim_{x\to -5^+}g(x)=+\infty$$
B

$$\displaystyle\lim_{x\to -5^+}g(x)=+\infty$$
(Đáp án C)

$$\displaystyle\lim_{x\to 3}g(x)=-\infty$$
C

$$\displaystyle\lim_{x\to 3}g(x)=-\infty$$
Nội dung liên quan
Thông báo sự cố

Hoàn thành 4 câu hỏi

Question

Cho đồ thị của hàm 
$$g$$. Các đường nét đứt là đường tiệm cận.
Function g is graphed. The x-axis goes from negative 8 to 8. The graph consists of 3 curves. The first curve moves downward away from a horizontal asymptote at y = 3, then toward a vertical asymptote at x = negative 5. The second curve moves downward away from the vertical asymptote at x = negative 5 to about (negative 2, 3.2) and then moves upward toward a vertical asymptote at x = 1. The third curve moves upward away from the vertical asymptote at x = 1 and toward the horizontal asymptote at y = 3.
$$\small{1}$$
$$\small{2}$$
$$\small{3}$$
$$\small{4}$$
$$\small{5}$$
$$\small{6}$$
$$\small{7}$$
$$\small{\llap{-}2}$$
$$\small{\llap{-}3}$$
$$\small{\llap{-}4}$$
$$\small{\llap{-}5}$$
$$\small{\llap{-}6}$$
$$\small{\llap{-}7}$$
$$\small{1}$$
$$\small{2}$$
$$\small{3}$$
$$\small{4}$$
$$\small{5}$$
$$\small{6}$$
$$\small{7}$$
$$\small{\llap{-}2}$$
$$\small{\llap{-}3}$$
$$\small{\llap{-}4}$$
$$\small{\llap{-}5}$$
$$\small{\llap{-}6}$$
$$\small{\llap{-}7}$$
$$y$$
$$x$$
$$\blueD g$$
Hỏi đồ thị trên biểu diễn biểu thức giới hạn nào?
Chọn tất cả đáp án đúng:
Chọn tất cả đáp án đúng:
(Đáp án A)    
 
$$\displaystyle\lim_{x\to 1^-}g(x)=-\infty$$
A
 
$$\displaystyle\lim_{x\to 1^-}g(x)=-\infty$$
(Đáp án B)    
 
$$\displaystyle\lim_{x\to -5^+}g(x)=+\infty$$
B
 
$$\displaystyle\lim_{x\to -5^+}g(x)=+\infty$$
(Đáp án C)    
 
$$\displaystyle\lim_{x\to 3}g(x)=-\infty$$
C
 
$$\displaystyle\lim_{x\to 3}g(x)=-\infty$$
Nội dung liên quan
Thông báo sự cố

Hoàn thành 4 câu hỏi

Accepted Answer

Để xác định các giới hạn từ đồ thị của hàm số $ g $, chúng ta sẽ phân tích từng giới hạn dựa vào hành vi của đồ thị gần các điểm tiệm cận.

1. Giới hạn $\displaystyle\lim_{x \to 1^-} g(x)$:
   - Khi $ x $ tiến đến 1 từ bên trái ($ x \to 1^- $), đồ thị của $ g $ di chuyển xuống dưới vô cùng. Điều này có nghĩa là $ g(x) $ tiến đến $-\infty$.
   - Kết luận: $\displaystyle\lim_{x \to 1^-} g(x) = -\infty$.

2. Giới hạn $\displaystyle\lim_{x \to -5^+} g(x)$:
   - Khi $ x $ tiến đến $-5$ từ bên phải ($ x \to -5^+ $), đồ thị của $ g $ di chuyển lên trên vô cùng. Điều này có nghĩa là $ g(x) $ tiến đến $+\infty$.
   - Kết luận: $\displaystyle\lim_{x \to -5^+} g(x) = +\infty$.

3. Giới hạn $\displaystyle\lim_{x \to 3} g(x)$:
   - Khi $ x $ tiến đến 3, đồ thị của $ g $ không tiến đến bất kỳ giá trị vô cực nào. Thay vào đó, nó tiến đến giá trị 3 (tiệm cận ngang). Do đó, giới hạn này không phải là $-\infty$.
   - Kết luận: $\displaystyle\lim_{x \to 3} g(x) = 3$, không phải $-\infty$.

Từ những phân tích trên, các đáp án đúng là:
- Đáp án A: $\displaystyle\lim_{x \to 1^-} g(x) = -\infty$
- Đáp án B: $\displaystyle\lim_{x \to -5^+} g(x) = +\infty$

Đáp án cuối cùng là:
- Đáp án A và Đáp án B

Cho đồ thị của hàm . Các đường nét đứt là đường tiệm cận. Function g is graphed. The x-axis goes from negative 8 to 8. The graph consists of 3 curves. The first curve moves downward away from a h...