giải thích chi tiết từng câu rõ ràng dễ hiểu nhất

Câu 15. a. Trong các điểm trung bình của Hà thì điểm trung bình môn Ngữ văn cao nhất (điểm trung bình môn Ngữ văn của Hà là 9,5). Trong các điểm trung bình của Ngọc thì điểm trung bình môn Địa lí ít nhất (điểm trung bình môn Địa lí của Ngọc là 6,5). b. Tỉ số phần trăm điểm trung bình môn Ngữ văn của Ngọc và Hà là: \[ \frac{8,5}{9,5} \times 100\% = 0,8947 \times 100\% = 89,47\% \approx 89,5\% \] Đáp số: a. Điểm trung bình môn Ngữ văn của Hà cao nhất; điểm trung bình môn Địa lí của Ngọc ít nhất. b. 89,5%. Câu 16. a) Sự kiện “Bóng chọn ra có một trong bốn quả: bóng xanh, bóng đỏ, bóng tím hoặc bóng vàng” là sự kiện chắc chắn xảy ra vì trong hộp chỉ có 4 quả bóng: bóng xanh, bóng đỏ, bóng tím và bóng vàng. b) Sự kiện “Bóng chọn ra có màu tím” là sự kiện có thể xảy ra vì trong hộp có 4 quả bóng: bóng xanh, bóng đỏ, bóng tím và bóng vàng. Câu 17. a) Thực hiện phép tính $87,32 + 12,68 - 65,81 - 5,19$ Ta nhóm các số lại để dễ tính: \[ (87,32 + 12,68) - (65,81 + 5,19) \] Tính từng nhóm: \[ 87,32 + 12,68 = 100 \] \[ 65,81 + 5,19 = 71 \] Tiếp tục thực hiện phép trừ: \[ 100 - 71 = 29 \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ 87,32 + 12,68 - 65,81 - 5,19 = 29 \] b) Thực hiện phép tính $\frac{3}{5} \times \frac{11}{15} + \frac{3}{5} \times \frac{8}{15} - \frac{3}{5} : \frac{15}{4} + \frac{2}{5}$ Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \[ \frac{3}{5} \times \left( \frac{11}{15} + \frac{8}{15} \right) - \frac{3}{5} \times \frac{4}{15} + \frac{2}{5} \] Tính tổng trong ngoặc: \[ \frac{11}{15} + \frac{8}{15} = \frac{19}{15} \] Thay vào biểu thức: \[ \frac{3}{5} \times \frac{19}{15} - \frac{3}{5} \times \frac{4}{15} + \frac{2}{5} \] Nhóm các phép nhân lại: \[ \frac{3}{5} \times \left( \frac{19}{15} - \frac{4}{15} \right) + \frac{2}{5} \] Tính hiệu trong ngoặc: \[ \frac{19}{15} - \frac{4}{15} = \frac{15}{15} = 1 \] Thay vào biểu thức: \[ \frac{3}{5} \times 1 + \frac{2}{5} = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} = 1 \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{3}{5} \times \frac{11}{15} + \frac{3}{5} \times \frac{8}{15} - \frac{3}{5} : \frac{15}{4} + \frac{2}{5} = 1 \] Câu 18. a) \( x - \frac{3}{7} = \frac{2}{7} \) Để tìm \( x \), chúng ta sẽ chuyển \(\frac{3}{7}\) sang phía bên phải của đẳng thức: \[ x = \frac{2}{7} + \frac{3}{7} \] Bây giờ, chúng ta cộng hai phân số này lại với nhau: \[ x = \frac{2 + 3}{7} = \frac{5}{7} \] Vậy \( x = \frac{5}{7} \). b) \( (x - \frac{7}{19}) : \frac{25}{19} = \frac{-11}{25} \) Để tìm \( x \), chúng ta sẽ nhân cả hai vế của đẳng thức với \(\frac{25}{19}\): \[ x - \frac{7}{19} = \frac{-11}{25} \times \frac{25}{19} \] Chúng ta thực hiện phép nhân hai phân số: \[ x - \frac{7}{19} = \frac{-11 \times 25}{25 \times 19} = \frac{-11}{19} \] Bây giờ, chúng ta chuyển \(\frac{7}{19}\) sang phía bên phải của đẳng thức: \[ x = \frac{-11}{19} + \frac{7}{19} \] Chúng ta cộng hai phân số này lại với nhau: \[ x = \frac{-11 + 7}{19} = \frac{-4}{19} \] Vậy \( x = \frac{-4}{19} \). Câu 19. Trong 1 giờ, vòi A chảy được $\frac{1}{6}$ bể. Trong 1 giờ, vòi B chảy được $\frac{1}{3}$ bể. Trong 1 giờ, vòi C chảy được $\frac{1}{2}$ bể. Do đó, trong 1 giờ cả ba vòi cùng chảy được: $\frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1+2+3}{6} = 1$ (bể) Vậy nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong 1 giờ sẽ đầy bể. Câu 20. Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất là: 80 x $\frac{3}{8}$ = 30 (trang) Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai là: 80 x $\frac{2}{5}$ = 32 (trang) Số trang bạn Hòa đã đọc được trong ngày thứ ba là: 80 – (30 + 32) = 18 (trang) Đáp số: 18 trang Câu 21. a. Vẽ tia Ox. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho $OA=5~cm$ và $OB=10~cm.$ b. Tính độ dài đoạn thẳng AB. Độ dài đoạn thẳng AB là: \[ AB = OB - OA = 10~cm - 5~cm = 5~cm \] c. Chứng minh điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB. Để chứng minh điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB, ta cần kiểm tra xem đoạn thẳng OA có bằng đoạn thẳng AB hay không. Ta đã biết: \[ OA = 5~cm \] \[ AB = 5~cm \] Vì đoạn thẳng OA bằng đoạn thẳng AB, nên điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB. Đáp số: a. Hình vẽ (không thể vẽ trực tiếp ở đây). b. Độ dài đoạn thẳng AB là 5 cm. c. Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.