trong hội trường có 15 lọ hoa trong đó có 7 lọ hoa màu hồng ,8 lọ hoa màu vàng lấy ngẫu nhiên 3 lọ a, tính xác suất để cả 3 lọ cùng màu b,tính xác xuất

Để giải bài toán xác suất này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài. a) Tính xác suất để cả 3 lọ cùng màu Bước 1: Xác định tổng số cách chọn 3 lọ hoa từ 15 lọ hoa Số cách chọn 3 lọ hoa từ 15 lọ hoa là: \[ C_{15}^3 = \frac{15!}{3!(15-3)!} = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} = 455 \] Bước 2: Xác định số cách chọn 3 lọ hoa cùng màu - Số cách chọn 3 lọ hoa màu hồng từ 7 lọ hoa màu hồng: \[ C_{7}^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] - Số cách chọn 3 lọ hoa màu vàng từ 8 lọ hoa màu vàng: \[ C_{8}^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \] Tổng số cách chọn 3 lọ hoa cùng màu là: \[ 35 + 56 = 91 \] Bước 3: Tính xác suất Xác suất để cả 3 lọ hoa cùng màu là: \[ P(\text{cả 3 lọ cùng màu}) = \frac{\text{số cách chọn 3 lọ cùng màu}}{\text{tổng số cách chọn 3 lọ}} = \frac{91}{455} = \frac{13}{65} = \frac{1}{5} \] b) Tính xác suất để 3 lọ hoa có đủ 3 màu khác nhau Bước 1: Xác định số cách chọn 3 lọ hoa có đủ 3 màu khác nhau - Chọn 1 lọ hoa màu hồng từ 7 lọ hoa màu hồng: \[ C_{7}^1 = 7 \] - Chọn 1 lọ hoa màu vàng từ 8 lọ hoa màu vàng: \[ C_{8}^1 = 8 \] - Chọn 1 lọ hoa từ 0 lọ còn lại (không thể chọn vì đã chọn đủ 3 màu): \[ C_{0}^1 = 0 \] Do đó, không có cách nào để chọn 3 lọ hoa có đủ 3 màu khác nhau từ 15 lọ hoa chỉ có 2 màu. Bước 2: Tính xác suất Xác suất để 3 lọ hoa có đủ 3 màu khác nhau là: \[ P(\text{3 lọ hoa có đủ 3 màu khác nhau}) = \frac{0}{455} = 0 \] Đáp số a) Xác suất để cả 3 lọ cùng màu là $\frac{1}{5}$. b) Xác suất để 3 lọ hoa có đủ 3 màu khác nhau là 0.