Bài 1. 1) Đo chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A cho kết quả như sau; 156 157 164 166 166 165 157 154 155 158 160 163 163 161 162 159 159 160 160 160 159 158 160 160 158 163 162 162 161 1...

Bài 1. 1) Bảng tần số ghép nhóm: | Nhóm | Tần số | |------|--------| | [155; 158) | 5 | | [158; 161) | 7 | | [161; 164) | 10 | | [164; 167) | 5 | Tổng số học sinh: 27 học sinh Tần số tương đối của nhóm [161; 164): \[ \frac{10}{27} \approx 0,37 \] 2) Xác suất của biến cố A lấy được ít nhất một quả bóng màu đỏ: - Tổng số cách chọn 2 quả bóng từ 6 quả bóng: \[ \binom{6}{2} = 15 \] - Số cách chọn 2 quả bóng không có quả bóng màu đỏ (chọn từ 4 quả bóng còn lại): \[ \binom{4}{2} = 6 \] - Số cách chọn ít nhất một quả bóng màu đỏ: \[ 15 - 6 = 9 \] Xác suất của biến cố A: \[ \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0,6 \] Đáp số: 1) Tần số tương đối của nhóm [161; 164): 0,37 2) Xác suất của biến cố A: 0,6 Bài 2. 1) Để tính tần số tương đối của nhóm, ta thực hiện các bước sau: - Tính tổng số học sinh trong mẫu số liệu. - Tìm số học sinh thuộc nhóm cần tính tần số tương đối. - Tính tần số tương đối bằng cách chia số học sinh thuộc nhóm cho tổng số học sinh, rồi nhân với 100%. Giả sử ta có bảng số liệu như sau: | Thời gian (phút) | Số học sinh | |------------------|-------------| | 10 - 15 | 5 | | 15 - 20 | 10 | | 20 - 25 | 15 | | 25 - 30 | 10 | | 30 - 35 | 5 | Tổng số học sinh là: \[ 5 + 10 + 15 + 10 + 5 = 45 \] Giả sử nhóm cần tính tần số tương đối là nhóm 20 - 25 phút, số học sinh thuộc nhóm này là 15. Tần số tương đối của nhóm 20 - 25 phút là: \[ \frac{15}{45} \times 100\% = 33.33\% \] Làm tròn đến hàng phần mười, ta được: \[ 33.3\% \] 2) Để tính xác suất của biến cố "Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8", ta thực hiện các bước sau: - Xác định các số trên đĩa tròn. - Xác định các số là ước của 8. - Tính xác suất bằng cách chia số lượng các số là ước của 8 cho tổng số phần của đĩa tròn. Giả sử các số trên đĩa tròn là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Các số là ước của 8 là: 1, 2, 4, 8. Số lượng các số là ước của 8 là 4. Tổng số phần của đĩa tròn là 8. Xác suất của biến cố "Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8" là: \[ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] Đáp số: 1) Tần số tương đối của nhóm 20 - 25 phút là 33.3%. 2) Xác suất của biến cố "Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8" là $\frac{1}{2}$.