Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 4.
a) Ta có $f'(x) = \frac{-2x^2 + 7x - 3}{e^x}$.
Từ đó ta có $f'(x) = 0 \Leftrightarrow -2x^2 + 7x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = 3$.
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy $f(0) = 0$, $f(\frac{1}{2}) = -\frac{1}{2e^{\frac{1}{2}}}$, $f(3) = \frac{9}{e^3}$, $f(4) = \frac{20}{e^4}$.
So sánh các giá trị trên ta thấy $f(3) > f(4) > f(0) > f(\frac{1}{2})$.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0;4]$ là $\frac{9}{e^3}$.
Do đó $m = 9$, $n = 3$ và $3m + 4n = 39$.
b) Ta có $f'(x) = 0 \Leftrightarrow -2x^2 + 7x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = 3$.
Vậy phương trình $f'(x) = 0$ có hai nghiệm là $x = \frac{1}{2}$ và $x = 3$, cả hai nghiệm đều thuộc đoạn $[0;4]$.
c) Hàm số $f(x) = \frac{2x^2 - 3x}{e^x}$ có tập xác định là $D = \mathbb{R}$ vì mẫu số $e^x$ luôn dương với mọi $x$.
d) Đạo hàm của hàm số $f(x)$ là $f'(x) = \frac{(4x - 3)e^x - (2x^2 - 3x)e^x}{(e^x)^2} = \frac{-2x^2 + 7x - 3}{e^x}$.
Vậy đáp án đúng là d) Đạo hàm của hàm số $f(x)$ là $f'(x) = \frac{-2x^2 + 7x - 3}{e^x}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.