Trả lời giúp tôi câu này theo dạng đúng sai

Câu 4. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng lựa chọn và xác định xem chúng có đúng hay không. Bước 1: Xác định các điểm biết trên đồ thị - Điểm ban đầu (0, 0) - Điểm cuối (20, 0) - Điểm đỉnh (10, 3) Bước 2: Xác định phương trình parabol Phương trình parabol có dạng: \[ y = ax^2 + bx + c \] Điều kiện xác định: - Khi \( x = 0 \), \( y = 0 \): \[ 0 = a(0)^2 + b(0) + c \Rightarrow c = 0 \] - Khi \( x = 20 \), \( y = 0 \): \[ 0 = a(20)^2 + b(20) \Rightarrow 0 = 400a + 20b \Rightarrow 20b = -400a \Rightarrow b = -20a \] - Khi \( x = 10 \), \( y = 3 \): \[ 3 = a(10)^2 + b(10) \Rightarrow 3 = 100a + 10b \] Thay \( b = -20a \) vào phương trình: \[ 3 = 100a + 10(-20a) \Rightarrow 3 = 100a - 200a \Rightarrow 3 = -100a \Rightarrow a = -\frac{3}{100} \] Từ đó: \[ b = -20a = -20 \left( -\frac{3}{100} \right) = \frac{60}{100} = \frac{3}{5} \] Vậy phương trình parabol là: \[ y = -\frac{3}{100}x^2 + \frac{3}{5}x \] Bước 3: Kiểm tra từng lựa chọn a) \( b = 3 \): - Sai vì \( b = \frac{3}{5} \). b) \( y = -\frac{3}{100}x^2 + 3 \): - Sai vì \( y = -\frac{3}{100}x^2 + \frac{3}{5}x \). c) \( y' = -\frac{3}{100}x^2 + \frac{3}{5}x \): - Đạo hàm của \( y \) là: \[ y' = -\frac{6}{100}x + \frac{3}{5} \] - Khi \( x = 0 \): \[ y'(0) = -\frac{6}{100}(0) + \frac{3}{5} = \frac{3}{5} \] - Sai vì \( y'(0) = \frac{3}{5} \neq 3 \). d) Góc ném vật: - Góc ném được xác định bởi góc giữa phương tiếp tuyến với mặt đất tại thời điểm ném. - Phương trình tiếp tuyến tại \( x = 0 \) là: \[ y' = \frac{3}{5} \] - Góc ném \( \theta \) là: \[ \tan(\theta) = \frac{3}{5} \Rightarrow \theta = \arctan\left(\frac{3}{5}\right) \approx 31^\circ \] Kết luận Đáp án đúng là: d) Góc ném của vật là \( 31^\circ \).