Giúp em bài tập này

Câu 1: Để giải quyết các bài toán về phép nhân, phép cộng, phép chia và phép trừ phân số, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết. Bài 1: Tính $\frac{34}{15} \times \frac{3}{17}$ - Bước 1: Nhân tử số của cả hai phân số: $34 \times 3 = 102$ - Bước 2: Nhân mẫu số của cả hai phân số: $15 \times 17 = 255$ - Bước 3: Viết kết quả dưới dạng phân số: $\frac{102}{255}$ - Bước 4: Rút gọn phân số nếu có thể: $\frac{102}{255} = \frac{34}{85}$ Kết quả: $\frac{34}{85}$ Bài 2: Tính $\frac{3}{16} + \frac{14}{32}$ - Bước 1: Quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất là 32. - Bước 2: Chuyển $\frac{3}{16}$ thành phân số có mẫu số là 32: $\frac{3}{16} = \frac{3 \times 2}{16 \times 2} = \frac{6}{32}$ - Bước 3: Cộng hai phân số đã quy đồng: $\frac{6}{32} + \frac{14}{32} = \frac{6 + 14}{32} = \frac{20}{32}$ - Bước 4: Rút gọn phân số nếu có thể: $\frac{20}{32} = \frac{5}{8}$ Kết quả: $\frac{5}{8}$ Bài 3: Tính $\frac{3}{19} : \frac{6}{57}$ - Bước 1: Đảo ngược phân số thứ hai và nhân với phân số đầu tiên: $\frac{3}{19} \times \frac{57}{6}$ - Bước 2: Nhân tử số của cả hai phân số: $3 \times 57 = 171$ - Bước 3: Nhân mẫu số của cả hai phân số: $19 \times 6 = 114$ - Bước 4: Viết kết quả dưới dạng phân số: $\frac{171}{114}$ - Bước 5: Rút gọn phân số nếu có thể: $\frac{171}{114} = \frac{57}{38}$ Kết quả: $\frac{57}{38}$ Bài 4: Tính $\frac{9}{21} - \frac{2}{7}$ - Bước 1: Quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất là 21. - Bước 2: Chuyển $\frac{2}{7}$ thành phân số có mẫu số là 21: $\frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21}$ - Bước 3: Trừ hai phân số đã quy đồng: $\frac{9}{21} - \frac{6}{21} = \frac{9 - 6}{21} = \frac{3}{21}$ - Bước 4: Rút gọn phân số nếu có thể: $\frac{3}{21} = \frac{1}{7}$ Kết quả: $\frac{1}{7}$ Tổng kết: - $\frac{34}{15} \times \frac{3}{17} = \frac{34}{85}$ - $\frac{3}{16} + \frac{14}{32} = \frac{5}{8}$ - $\frac{3}{19} : \frac{6}{57} = \frac{57}{38}$ - $\frac{9}{21} - \frac{2}{7} = \frac{1}{7}$ Câu 2: Đầu tiên, ta cần biết mỗi thùng chứa bao nhiêu lít mật ong. Ta lấy tổng số lít mật ong chia đều cho số thùng. Số lít mật ong trong mỗi thùng là: \[ \frac{150}{6} = 25 \text{ (lít)} \] Tiếp theo, ta cần biết 10 thùng chứa bao nhiêu lít mật ong. Ta lấy số lít mật ong trong mỗi thùng nhân với số thùng. Số lít mật ong trong 10 thùng là: \[ 25 \times 10 = 250 \text{ (lít)} \] Vậy, 10 thùng chứa 250 lít mật ong. Câu 3: Số tiền mà cả lớp đã thu được là: 38 x 20 000 = 760 000 (đồng) Số tiền mà cả lớp đã dùng để mua sách vở là: 760 000 x $\frac{5}{8}$ = 475 000 (đồng) Khi đó quỹ lớp 4A còn lại số tiền là: 760 000 – 475 000 = 285 000 (đồng) Đáp số: 285 000 đồng Câu 4: Để tính biểu thức $\frac{1}{2}\times\frac{12}{13}+\frac{1}{3}\times\frac{12}{13}+\frac{1}{4}\times\frac{12}{13}$, ta có thể sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ta thấy rằng mỗi hạng tử trong biểu thức đều có chứa $\frac{12}{13}$, do đó ta có thể đặt $\frac{12}{13}$ ra ngoài dấu ngoặc: \[ \frac{1}{2}\times\frac{12}{13}+\frac{1}{3}\times\frac{12}{13}+\frac{1}{4}\times\frac{12}{13} = \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) \times \frac{12}{13} \] Tiếp theo, ta cần tính tổng của các phân số $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{4}$. Để cộng các phân số này, ta cần quy đồng mẫu số chung. Mẫu số chung của 2, 3 và 4 là 12. \[ \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Do đó: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{6 + 4 + 3}{12} = \frac{13}{12} \] Bây giờ, ta nhân kết quả này với $\frac{12}{13}$: \[ \left(\frac{13}{12}\right) \times \frac{12}{13} = \frac{13 \times 12}{12 \times 13} = \frac{13 \times 12}{12 \times 13} = 1 \] Vậy kết quả của biểu thức là: \[ \frac{1}{2}\times\frac{12}{13}+\frac{1}{3}\times\frac{12}{13}+\frac{1}{4}\times\frac{12}{13} = 1 \]