Chỉ tớ với ạ Bài 1. (1,5 điểm) Cho Parabol $l(P):~y=\frac12x^2.$,a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số nói trên.,b) Tìm những điểm M thuộc (P) có hiệu của tung độ và hoành độ là 4 .,Bài 2. (1.0 điểm) ChA......

Question

Accepted Answer

Bài 1.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = \frac{1}{2}x^2$:

- Lập bảng giá trị:
| x | y |
|---|---|
| -2 | 2 |
| -1 | 0.5 |
| 0 | 0 |
| 1 | 0.5 |
| 2 | 2 |

- Vẽ các điểm trên hệ trục tọa độ và nối chúng thành một đường cong.

b) Tìm những điểm M thuộc (P) có hiệu của tung độ và hoành độ là 4:

- Gọi tọa độ của điểm M là $(x, y)$.
- Theo đề bài, ta có: $y - x = 4$.

Thay $y = \frac{1}{2}x^2$ vào phương trình trên:

$\frac{1}{2}x^2 - x = 4$

Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số:

$x^2 - 2x = 8$

Di chuyển tất cả các hạng mục sang một vế:

$x^2 - 2x - 8 = 0$

Phân tích phương trình bậc hai này:

$(x - 4)(x + 2) = 0$

Tìm nghiệm:

$x - 4 = 0$ hoặc $x + 2 = 0$

$x = 4$ hoặc $x = -2$

- Thay $x = 4$ vào phương trình $y = \frac{1}{2}x^2$:

$y = \frac{1}{2}(4)^2 = \frac{1}{2} 	imes 16 = 8$

- Thay $x = -2$ vào phương trình $y = \frac{1}{2}x^2$:

$y = \frac{1}{2}(-2)^2 = \frac{1}{2} 	imes 4 = 2$

Vậy, hai điểm M thuộc (P) có hiệu của tung độ và hoành độ là 4 là $(4, 8)$ và $(-2, 2)$.