3. Xác suất để cơ quan thuê 1 trong các công ty 4 và B tư vấn lần lượt là 0,4 và 0,6. Theo kinh nghiệm khả năng & phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty 4 và B lần lượt là 0,05 v...

Để giải quyết các câu hỏi về xác suất, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc xác suất tổng hợp và điều kiện. Đa) Xác suất để Q có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty 4 là 0,05. - Điều này đúng vì theo đề bài, xác suất phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty 4 là 0,05. S b) Xác suất để Q có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là 0,038. - Ta áp dụng quy tắc xác suất tổng hợp: \[ P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|\overline{B})P(\overline{B}) \] Trong đó: - \( P(A) \) là xác suất phát sinh thêm chi phí. - \( P(A|B) \) là xác suất phát sinh thêm chi phí khi thuê công ty B. - \( P(B) \) là xác suất thuê công ty B. - \( P(A|\overline{B}) \) là xác suất phát sinh thêm chi phí khi thuê công ty 4. - \( P(\overline{B}) \) là xác suất thuê công ty 4. Áp dụng vào bài toán: \[ P(A) = 0,03 \times 0,6 + 0,05 \times 0,4 = 0,018 + 0,02 = 0,038 \] Vậy, câu b đúng. S c) Biết Q có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để Q thuê công ty B tư vấn là 0,53. - Ta áp dụng quy tắc xác suất điều kiện: \[ P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)} \] Trong đó: - \( P(B|A) \) là xác suất thuê công ty B khi biết đã phát sinh thêm chi phí. - \( P(A|B) \) là xác suất phát sinh thêm chi phí khi thuê công ty B. - \( P(B) \) là xác suất thuê công ty B. - \( P(A) \) là xác suất phát sinh thêm chi phí. Áp dụng vào bài toán: \[ P(B|A) = \frac{0,03 \times 0,6}{0,038} = \frac{0,018}{0,038} \approx 0,4737 \] Vậy, câu c sai vì xác suất thực tế là khoảng 0,4737, không phải 0,53. Đ d) Biết Q không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để Q thuê công ty 4 tư vấn không quá 40%. - Ta áp dụng quy tắc xác suất điều kiện: \[ P(\overline{B}|\overline{A}) = \frac{P(\overline{A}|\overline{B})P(\overline{B})}{P(\overline{A})} \] Trong đó: - \( P(\overline{B}|\overline{A}) \) là xác suất thuê công ty 4 khi biết không phát sinh thêm chi phí. - \( P(\overline{A}|\overline{B}) \) là xác suất không phát sinh thêm chi phí khi thuê công ty 4. - \( P(\overline{B}) \) là xác suất thuê công ty 4. - \( P(\overline{A}) \) là xác suất không phát sinh thêm chi phí. Áp dụng vào bài toán: \[ P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,038 = 0,962 \] \[ P(\overline{A}|\overline{B}) = 1 - P(A|\overline{B}) = 1 - 0,05 = 0,95 \] \[ P(\overline{B}|\overline{A}) = \frac{0,95 \times 0,4}{0,962} \approx 0,3906 \] Vậy, câu d đúng vì xác suất thực tế là khoảng 0,3906, không quá 40%. Kết luận: - Đa) Đúng - S b) Đúng - S c) Sai - Đ d) Đúng