giải chi tiết CÂU 2. Một ô tô đang chạy với tốc độ 108 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường. Người lái,xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc,độ $v(t)=-10t+30(m/s),$ trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s (t) là quãng đường xe ô tô,đi được trong t (s) kể từ lúc đạp phanh.,1. a) Công thức biuu dễễn hàm số $s(t)=-5t^2+30t(m).$ $\begin{array}{ll}0=0\Leftrightarrow-10t&+30=0\\Leftrightarrow-10t&=-30\Leftrightarrow t=3\end{array}$,S b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 6 giây.,5'(-107 +3d1Đ c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 (m).,d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô,tô dừng hẳn là 120 (m).

Question

giải chi tiết CÂU 2. Một ô tô đang chạy với tốc độ 108 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường. Người lái,xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc,độ $v(t)=-10t+30(m/s),$ trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s (t) là quãng đường xe ô tô,đi được trong t (s) kể từ lúc đạp phanh.,1. a) Công thức biuu dễễn hàm số $s(t)=-5t^2+30t(m).$ $\begin{array}{ll}0=0\Leftrightarrow-10t&+30=0\\Leftrightarrow-10t&=-30\Leftrightarrow t=3\end{array}$,S b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 6 giây.,5&#x27;(-107 +3d1Đ c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 (m).,d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô,tô dừng hẳn là 120 (m).

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5312309,"userName":"Ngọc Bích"}

Mời bạn tham khảo:

a) Ta có $v(t) = -10t + 30$ là vận tốc của xe tại thời điểm $t$ (giây) kể từ lúc đạp phanh.

Quãng đường xe ô tô đi được trong $t$ giây kể từ lúc đạp phanh là:

$s(t) = \int v(t)dt = \int (-10t + 30)dt = -5t^2 + 30t + C$ (m)

Vì tại thời điểm $t=0$, quãng đường $s(0) = 0$ nên $C=0$.

Vậy $s(t) = -5t^2 + 30t$ (m).

b) Xe ô tô dừng hẳn khi $v(t) = 0$, tức là $-10t + 30 = 0$, suy ra $t = 3$ (giây).

c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là:

$s(3) = -5(3)^2 + 30(3) = -45 + 90 = 45$ (m).

d) Thời gian từ lúc phát hiện chướng ngại vật đến khi xe dừng hẳn là $3 + 1 = 4$ giây. Trong 1 giây đầu, xe đi với vận tốc 108 km/h $= 30$ m/s. Vậy quãng đường xe đi được trong 1 giây đầu là $30$ m.

Quãng đường xe đi được trong 3 giây sau (từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn) là $s(3) = 45$ m.

Vậy quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là $30 + 45 = 75$ (m).

Theo đề bài, câu hỏi d) có kết quả là 120(m) là sai. Kết quả đúng là 75(m)

Timi · Answer

CÂU 2.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài.

Bước 1: Xác định thời điểm xe dừng hẳn

Xe dừng hẳn khi vận tốc $ v(t) = 0 $.

$$ v(t) = -10t + 30 = 0 $$

Giải phương trình:

$$ -10t + 30 = 0 $$
$$ -10t = -30 $$
$$ t = 3 \text{ (giây)} $$

Vậy xe dừng hẳn sau 3 giây kể từ khi đạp phanh.

Bước 2: Xác định hàm số $ s(t) $

Hàm số $ s(t) $ biểu diễn quãng đường xe ô tô đi được trong $ t $ giây kể từ lúc đạp phanh. Ta biết rằng:

$$ v(t) = -10t + 30 $$

Quãng đường $ s(t) $ là tích phân của vận tốc $ v(t) $:

$$ s(t) = \int v(t) \, dt = \int (-10t + 30) \, dt $$

Tính tích phân:

$$ s(t) = -5t^2 + 30t + C $$

Vì ban đầu (t = 0), xe chưa di chuyển nên $ s(0) = 0 $:

$$ s(0) = -5(0)^2 + 30(0) + C = 0 $$
$$ C = 0 $$

Vậy hàm số $ s(t) $ là:

$$ s(t) = -5t^2 + 30t $$

Bước 3: Xác định quãng đường xe di chuyển sau 3 giây

Thay $ t = 3 $ vào hàm số $ s(t) $:

$$ s(3) = -5(3)^2 + 30(3) $$
$$ s(3) = -5(9) + 90 $$
$$ s(3) = -45 + 90 $$
$$ s(3) = 45 \text{ (m)} $$

Bước 4: Xác định quãng đường xe di chuyển kể từ khi phát hiện chướng ngại vật đến khi dừng hẳn

Người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phản ứng trong 1 giây trước khi đạp phanh. Trong 1 giây này, xe vẫn chạy với tốc độ ban đầu 108 km/h, tức là 30 m/s.

Quãng đường xe chạy trong 1 giây:

$$ s_{phản\_ứng} = 30 \times 1 = 30 \text{ (m)} $$

Quãng đường xe chạy kể từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn:

$$ s_{đạp\_phanh} = s(3) = 45 \text{ (m)} $$

Tổng quãng đường xe chạy kể từ khi phát hiện chướng ngại vật đến khi dừng hẳn:

$$ s_{tổng} = s_{phản\_ứng} + s_{đạp\_phanh} $$
$$ s_{tổng} = 30 + 45 $$
$$ s_{tổng} = 75 \text{ (m)} $$

Kết luận:
a) Hàm số biểu diễn quãng đường xe ô tô đi được trong $ t $ giây kể từ lúc đạp phanh là $ s(t) = -5t^2 + 30t $.

b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 3 giây.

c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 m.

d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là 75 m.