Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1. Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^4}{4} + \frac{x^2}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số $y$. \[ y' = \left( \frac{x^4}{4} + \frac{x^2}{2} - 1 \right)' = x^3 + x \] Bước 2: Thay $x_0 = -1$ vào đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó. \[ y'(-1) = (-1)^3 + (-1) = -1 - 1 = -2 \] Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ là $-2$. Đáp án đúng là: A. -2. Câu 2. Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 5}$ tại điểm $A(-1, 0)$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 5}$. Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số: \[ y' = \left( \frac{x + 1}{x - 5} \right)' = \frac{(x + 1)'(x - 5) - (x + 1)(x - 5)'}{(x - 5)^2} \] Tính đạo hàm của tử và mẫu: \[ (x + 1)' = 1 \] \[ (x - 5)' = 1 \] Thay vào công thức: \[ y' = \frac{1 \cdot (x - 5) - (x + 1) \cdot 1}{(x - 5)^2} = \frac{x - 5 - x - 1}{(x - 5)^2} = \frac{-6}{(x - 5)^2} \] Bước 2: Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $x = -1$. Thay $x = -1$ vào biểu thức đạo hàm: \[ y'(-1) = \frac{-6}{(-1 - 5)^2} = \frac{-6}{(-6)^2} = \frac{-6}{36} = -\frac{1}{6} \] Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 5}$ tại điểm $A(-1, 0)$ là $-\frac{1}{6}$. Đáp án đúng là: B. $-\frac{1}{6}$. Câu 3. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ tại điểm $M(-1; -2)$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. \[ y' = 3x^2 - 6x \] Bước 2: Tìm giá trị của đạo hàm tại điểm $x = -1$. \[ y'(-1) = 3(-1)^2 - 6(-1) = 3 + 6 = 9 \] Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M(-1; -2)$ là $k = 9$. Bước 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M(-1; -2)$. Phương trình tiếp tuyến có dạng: \[ y = k(x - x_0) + y_0 \] Trong đó, $(x_0, y_0) = (-1, -2)$ và $k = 9$. Thay vào ta có: \[ y = 9(x + 1) - 2 \] \[ y = 9x + 9 - 2 \] \[ y = 9x + 7 \] Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ tại điểm $M(-1; -2)$ là: \[ y = 9x + 7 \] Đáp án đúng là: D. $y = 9x + 7$.