Giải giúp tôi với BT2: Cho 1 mạch điện có suất điện động $=3~V$,; điện trở trong của nguồn V = 162 giá trị,của các điện trở $R_2=1~\Omega,~R_2=5~\Omega,~R_3=12~\Omega$,a) Tính điện trở của đoạn mạch AB,b) Tính cđđđ chạy qua mạch chính, HĐT,mạch ngoài,c) Tính cđđ chạy qua của điện trở và HĐT,giữa 2 đầu mỗi điện trở,

Question

Giải giúp tôi với BT2: Cho 1 mạch điện có suất điện động $=3~V$,; điện trở trong của nguồn V = 162 giá trị,của các điện trở $R_2=1~\Omega,~R_2=5~\Omega,~R_3=12~\Omega$,a) Tính điện trở của đoạn mạch AB,b) Tính cđđđ chạy qua mạch chính, HĐT,mạch ngoài,c) Tính cđđ chạy qua của điện trở và HĐT,giữa 2 đầu mỗi điện trở,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/b1bf2908035f493f8eddeb8367b4108b.jpg />

Accepted Answer

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước một.

**a) Tính điện trở của đoạn mạch AB:**

Trong mạch điện trên, chúng ta có các điện trở được kết nối như sau: 
- R1 = 1 Ω
- R2 = 5 Ω
- R3 = 12 Ω

Đầu tiên, ta tính tổng điện trở R của đoạn mạch AB. R1 và R2 được nối song song, sau đó nối tiếp với R3.

Công thức điện trở tương đương của hai điện trở song song (R1 và R2) là:

$$
\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
$$

Thay vào giá trị:

$$
\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{5} = 1 + 0.2 = 1.2
$$
$$
R_{12} = \frac{1}{1.2} \approx 0.833~\Omega
$$

Sau đó, ta cộng R3 để tìm điện trở tương đương của toàn bộ mạch:

$$
R_{AB} = R_{12} + R_3 = 0.833 + 12 = 12.833~\Omega
$$

**b) Tính cđđ chạy qua mạch chính và HĐT mạch ngoài:**

Để tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính (I), ta sử dụng định luật Ohm:

$$
I = \frac{E}{R_{AB} + R_{in}}
$$

Trong đó:
- E = 3 V (suất điện động)
- R_{in} = 1 Ω (điện trở trong của nguồn)

Tính R_{AB} + R_{in}:

$$
R_{AB} + R_{in} = 12.833 + 1 = 13.833~\Omega
$$

Vậy cường độ dòng điện I:

$$
I = \frac{3}{13.833} \approx 0.217~A
$$

Hệ số điện thế (HĐT) mạch ngoài V:

$$
V = I \cdot R_{AB} = 0.217 \cdot 12.833 \approx 2.784~V
$$

**c) Tính cđđ chạy qua từng điện trở và HĐT giữa 2 đầu mỗi điện trở:**

Ta đã biết cường độ dòng điện chạy qua mạch chính I ≈ 0.217 A.

1. **Điện trở R1 (1 Ω)**:
   - Cường độ dòng điện qua R1: $I_{1} = I \approx 0.217~A$
   - HĐT giữa 2 đầu R1: 
   $$
   U_{1} = I_{1} \cdot R_{1} = 0.217 \cdot 1 \approx 0.217~V
   $$

2. **Điện trở R2 (5 Ω)**:
   - Cường độ dòng điện qua R2 (do R1 và R2 song song nên cường độ chia cho hai điện trở):
   - Tính cường độ qua R2:
   $$
   I_{2} = \frac{U_{1}}{R_{2}} = \frac{0.217}{5} \approx 0.0434~A
   $$
   - HĐT giữa 2 đầu R2:
   $$
   U_{2} = I_{2} \cdot R_{2} = 0.0434 \cdot 5 \approx 0.217~V
   $$

3. **Điện trở R3 (12 Ω)**:
   - Cường độ dòng điện qua R3 là cùng cường độ dòng mạch chính:
   - $I_{3} = I \approx 0.217~A$
   - HĐT giữa 2 đầu R3:
   $$
   U_{3} = I_{3} \cdot R_{3} = 0.217 \cdot 12 \approx 2.604~V
   $$

**Tóm tắt kết quả:**
- a) Điện trở đoạn mạch AB: $R_{AB} \approx 12.833~\Omega$
- b) Cường độ dòng điện qua mạch chính: $I \approx 0.217~A$; HĐT mạch ngoài: $V \approx 2.784~V$
- c) 
  - Cường độ dòng điện qua R1: $I_{1} \approx 0.217~A$; HĐT qua R1: $U_{1} \approx 0.217~V$
  - Cường độ dòng điện qua R2: $I_{2} \approx 0.0434~A$; HĐT qua R2: $U_{2} \approx 0.217~V$
  - Cường độ dòng điện qua R3: $I_{3} \approx 0.217~A$; HĐT qua R3: $U_{3} \approx 2.604~V$