Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm BC=3cm quay hình chữ nhật ABCD 1 vòng quanh cạnh AB cố định ta được một hình trụ
a/ vẽ hình minh hoạ
b/ tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ đó

Question

Cho hình chữ nhật ABCD có  AB=4cm BC=3cm quay hình chữ nhật ABCD 1 vòng quanh cạnh AB cố định ta được một hình trụ 
a/ vẽ hình minh hoạ
b/ tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ đó

Accepted Answer

a/ Vẽ hình minh họa:
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta sẽ nhận được một hình trụ có đường tròn đáy có bán kính bằng cạnh BC và chiều cao bằng cạnh AB.

b/ Tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ:
- Bán kính đáy của hình trụ là $ r = 3 $ cm.
- Chiều cao của hình trụ là $ h = 4 $ cm.

Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bằng công thức:
$$ S_{\text{toàn phần}} = 2 \pi r (r + h) $$

Thay các giá trị vào công thức:
$$ S_{\text{toàn phần}} = 2 \pi \times 3 \times (3 + 4) = 2 \pi \times 3 \times 7 = 42 \pi \, \text{cm}^2 $$

Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức:
$$ V = \pi r^2 h $$

Thay các giá trị vào công thức:
$$ V = \pi \times 3^2 \times 4 = \pi \times 9 \times 4 = 36 \pi \, \text{cm}^3 $$

Đáp số:
- Diện tích toàn phần: $ 42 \pi \, \text{cm}^2 $
- Thể tích: $ 36 \pi \, \text{cm}^3 $

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm BC=3cm quay hình chữ nhật ABCD 1 vòng quanh cạnh AB cố định ta được một hình trụ a/ vẽ hình minh hoạ b/ tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ đó