ưhwhsdhebbe

Câu 7. Để tìm số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử, ta cần sử dụng công thức tổ hợp. Công thức tổ hợp $$ được sử dụng để tính số cách chọn $$ phần tử từ một tập hợp có $$ phần tử mà không quan tâm đến thứ tự. Công thức này được viết dưới dạng: $$ Trong bài toán này, ta cần tìm số tập hợp con có 3 phần tử từ một tập hợp có 7 phần tử. Do đó, ta sẽ sử dụng công thức tổ hợp $$: $$ Ta có thể tính toán cụ thể như sau: $$ $$ $$ Do đó: $$ Vậy số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là 35. Đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$ Câu 8. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tổ hợp. Bước 1: Chọn 2 giáo viên từ 5 giáo viên. Số cách chọn 2 giáo viên từ 5 giáo viên là: $$ Bước 2: Chọn 3 học sinh từ 6 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh từ 6 học sinh là: $$ Bước 3: Tính tổng số cách chọn hội đồng. Tổng số cách chọn hội đồng là tích của số cách chọn giáo viên và số cách chọn học sinh: $$ Vậy, có 200 cách chọn hội đồng đó. Đáp án đúng là: A. 200. Câu 9. Để khai triển nhị thức $$, ta sử dụng công thức nhị thức Newton: $$ Trong trường hợp này, $$, $$, và $$. Ta sẽ áp dụng công thức này từng bước: 1. Tính $$ 2. Tính $$ 3. Tính $$ 4. Tính $$ 5. Tính $$ 6. Tính $$ Ghép tất cả các kết quả lại, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 10. Để tìm số hạng chính giữa trong khai triển $$, ta sử dụng công thức nhị thức Newton. Theo công thức này, khai triển của $$ là: $$ Trong trường hợp của chúng ta, $$, $$, và $$. Khai triển của $$ sẽ là: $$ Ta cần tìm số hạng chính giữa. Với $$, số hạng chính giữa nằm ở vị trí $$. Do đó, số hạng chính giữa là: $$ Bây giờ, ta tính các hệ số và các lũy thừa: $$ $$ $$ Nhân tất cả lại: $$ Vậy số hạng chính giữa trong khai triển $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 11. Khi gieo hai đồng tiền một lần, ta có thể có các kết quả sau: 1. Mặt ngửa (H) trên cả hai đồng tiền: (H, H) 2. Mặt ngửa (H) trên đồng tiền thứ nhất và mặt sấp (T) trên đồng tiền thứ hai: (H, T) 3. Mặt sấp (T) trên đồng tiền thứ nhất và mặt ngửa (H) trên đồng tiền thứ hai: (T, H) 4. Mặt sấp (T) trên cả hai đồng tiền: (T, T) Biến cố M là "Hai đồng tiền xuất hiện các mặt không giống nhau". Vậy các kết quả có thể xảy ra trong biến cố M là: - Đồng tiền thứ nhất xuất hiện mặt ngửa (H) và đồng tiền thứ hai xuất hiện mặt sấp (T): (H, T) - Đồng tiền thứ nhất xuất hiện mặt sấp (T) và đồng tiền thứ hai xuất hiện mặt ngửa (H): (T, H) Như vậy, biến cố M bao gồm các kết quả sau: - (H, T) - (T, H) Đáp số: Biến cố M bao gồm các kết quả: (H, T) và (T, H).