Câu con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng thứ hai có 3 thỏ trắng và 7 thỏ đen. Từ chuồng thứ hại ta bắt ngẫu nhiên một con thỏ cho vào chuồng thứ nhất và sau đó lại bắt ngẫu nhiên một con thỏ ở chuồng thứ nhất ra thì được một chú thỏ trắng. Tính xác suất để con thỏ trắng này là của chuồng thứ nhất. Viết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Question

Thiên Hạo (天昊) · Accepted Answer

{"userId":5301112,"userName":"Chế Bảo Hương"}

Gọi $A$ là biến cố "bắt được thỏ trắng từ chuồng thứ nhất".

Ta có hai trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: Bắt được thỏ trắng từ chuồng thứ hai bỏ vào chuồng thứ nhất, sau đó bắt được thỏ trắng từ chuồng thứ nhất.

Xác suất bắt được thỏ trắng từ chuồng thứ hai là $\dfrac{3}{10}$. Khi đó, chuồng thứ nhất có 1 con thỏ đen và 11 con thỏ trắng. Xác suất bắt được thỏ trắng từ chuồng thứ nhất là $\dfrac{11}{12}$. Vậy xác suất xảy ra trường hợp 1 là $P_1 = \dfrac{3}{10} \cdot \dfrac{11}{12} = \dfrac{33}{120}$.

Trường hợp 2: Bắt được thỏ đen từ chuồng thứ hai bỏ vào chuồng thứ nhất, sau đó bắt được thỏ trắng từ chuồng thứ nhất.

Xác suất bắt được thỏ đen từ chuồng thứ hai là $\dfrac{7}{10}$. Khi đó, chuồng thứ nhất có 2 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Xác suất bắt được thỏ trắng từ chuồng thứ nhất là $\dfrac{10}{12}$. Vậy xác suất xảy ra trường hợp 2 là $P_2 = \dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{10}{12} = \dfrac{70}{120}$.

Xác suất để bắt được thỏ trắng từ chuồng thứ nhất là $P(A) = P_1 + P_2 = \dfrac{33}{120} + \dfrac{70}{120} = \dfrac{103}{120} \approx 0,8583$.

Vậy xác suất để con thỏ trắng này là của chuồng thứ nhất là 0,86.

$P(A) = 0.86$

Câu con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng thứ hai có 3 thỏ trắng và 7 thỏ đen. Từ chuồng thứ hại ta bắt ngẫu nhiên một con thỏ cho vào chuồng thứ nhất và sau đó lại bắt ngẫu nhiên một con thỏ ở chuồn...