Nânnanannana Câu 6. Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so,45 với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCD và khoảng cách,từ các điểm A,B,C đến đáy bể tương ứng là 40 cmm 44 m, 48 m . áá b nghiên oo vớ ặt phẳngg,nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục.,-----Hết-----

Question

Nânnanannana Câu 6. Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so,45 với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCD và khoảng cách,từ các điểm A,B,C đến đáy bể tương ứng là 40 cmm 44  m, 48  m . áá  b  nghiên  oo vớ  ặt phẳngg,nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục.,-----Hết-----

Thiên Hạo (天昊) · Accepted Answer

{"userId":5353254,"userName":"Thịi Thủyy"}

Gọi $h_A, h_B, h_C$ lần lượt là khoảng cách từ các điểm $A, B, C$ đến đáy bể, ta có: $h_A = 40 ext{ cm} = 0.4 ext{ m}, h_B = 44 ext{ cm} = 0.44 ext{ m}, h_C = 48 ext{ cm} = 0.48 ext{ m}$.

Vì bể là hình lập phương cạnh 1m, đáy bể là hình vuông. Gọi $a$ là độ dài cạnh hình vuông đáy bể, ta có $a = 1 ext{ m}$.

Gọi $\alpha$ là góc giữa đáy bể và mặt phẳng nằm ngang.

Ta có thể xem như các điểm $A, B, C$ nằm trên mặt phẳng chứa mặt nước.

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $h_A + h_C = h_B + h_D$. Do đó, $h_D = h_A + h_C - h_B = 0.4 + 0.48 - 0.44 = 0.44 ext{ m}$.

Do $h_B = h_D$ nên $BD$ song song với trục nằm ngang.

Gọi $h_1, h_2$ là độ cao của hai cạnh đối diện của hình bình hành $ABCD$ so với đáy bể.

Ta có $h_C - h_A = 0.48 - 0.4 = 0.08$.

Vì đáy bể là hình vuông cạnh 1m, nên ta có $ an{\alpha} = \frac{|h_C - h_A|}{a} = \frac{|h_C - h_A|}{1}$.

Vậy $ an{\alpha} = \frac{0.08}{1} = 0.08$.

Suy ra $\alpha = \arctan(0.08)$.

Tính giá trị $\alpha$ bằng máy tính, ta được $\alpha \approx 4.57^\circ$.

Làm tròn đến hàng phần chục, ta có $\alpha \approx 4.6^\circ$.

Vậy góc giữa đáy bể và mặt phẳng nằm ngang là khoảng $4.6^\circ$.

Final Answer: The final answer is $\boxed{4,6}$

Timi · Answer

Câu 6.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các thông số đã biết:
   - Cạnh bể hình lập phương: 1m.
   - Khoảng cách từ các điểm A, B, C đến đáy bể lần lượt là 40 cm, 44 cm, 48 cm.

2. Chuyển đổi đơn vị:
   - Các khoảng cách từ các điểm A, B, C đến đáy bể lần lượt là 0.4 m, 0.44 m, 0.48 m.

3. Xác định hình dạng và tính chất của bể khi nghiêng:
   - Khi bể nghiêng 45 độ, mặt nước tạo thành một hình bình hành ABCD.
   - Khoảng cách từ các điểm A, B, C đến đáy bể là các chiều cao của các tam giác vuông trong bể.

4. Tính góc nghiêng của bể:
   - Gọi góc nghiêng của bể là $	heta$.
   - Khi bể nghiêng 45 độ, chiều cao của bể từ đáy đến mặt nước là $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (do bể hình lập phương cạnh 1m).

5. Áp dụng công thức tính góc:
   - Ta có: $\sin(	heta) = \frac{	ext{khoảng cách từ điểm đến đáy bể}}{	ext{chiều cao của bể}}$.
   - Chọn khoảng cách trung bình từ các điểm A, B, C đến đáy bể: $\frac{0.4 + 0.44 + 0.48}{3} = 0.44$ m.
   - Do đó: $\sin(	heta) = \frac{0.44}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 0.44 	imes \sqrt{2} \approx 0.622$.

6. Tìm góc $	heta$:
   - $	heta = \arcsin(0.622)$.
   - Sử dụng máy tính để tìm giá trị của $	heta$: $	heta \approx 38.5^\circ$.

Vậy góc nghiêng của bể là 38.5 độ.

Đáp số: 38.5 độ.