Cho hàm số y=-x3+6x2-5. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Đạo hàm của hàm số là y'= -3x2+12x b) Đạo hàm của hàm số tại x=2 bằng 12 c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (0;-...

a) Đạo hàm của hàm số là y' = -3x^2 + 12x Đúng vì đạo hàm của y = -x^3 + 6x^2 - 5 là y' = -3x^2 + 12x. b) Đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng 12 Thay x = 2 vào y' = -3x^2 + 12x ta được: y'(2) = -3(2)^2 + 12(2) = -3(4) + 24 = -12 + 24 = 12 Đúng vì đạo hàm của hàm số tại x = 2 bằng 12. c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (0; -5) là y = -5 Điểm (0; -5) thuộc đồ thị hàm số y = -x^3 + 6x^2 - 5. Ta tính đạo hàm tại x = 0: y'(0) = -3(0)^2 + 12(0) = 0 Phương trình tiếp tuyến tại điểm (0; -5) là: y - (-5) = 0(x - 0) y + 5 = 0 y = -5 Đúng vì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (0; -5) là y = -5. d) Hàm số có đạo hàm cấp hai y'' = -6x + 12 Đạo hàm cấp hai của hàm số y = -x^3 + 6x^2 - 5 là: y'' = (-3x^2 + 12x)' = -6x + 12 Đúng vì đạo hàm cấp hai của hàm số là y'' = -6x + 12. Đáp số: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.