giải giúp tôi Câu 1. Một ô tô đang chạy với vận tốc $10(m/s)$ thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó,,ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-2t+10(m/s),$ trong đó t là khoảng thời,gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quảng đường ô tô di chuyển được,trong 8 giây cuối cùng.,2

Question

Thiên Hạo (天昊) · Accepted Answer

{"userId":5352514,"userName":"sofia"}

Bài giải:

Đầu tiên, ta cần tìm thời gian từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn. Xe dừng hẳn khi vận tốc bằng 0, tức là $v(t) = 0$.

Vậy, $-2t + 10 = 0$, suy ra $t = 5$ giây.

Do đó, xe dừng hẳn sau 5 giây kể từ lúc đạp phanh. Vì vậy, không có "8 giây cuối cùng" mà đề bài đề cập đến. Có lẽ đề bài muốn hỏi quãng đường đi được trong 8 giây đầu tiên sau khi đạp phanh, hoặc quãng đường xe đi được từ giây thứ 3 đến giây thứ 8 sau khi đạp phanh. Tuy nhiên, dữ kiện cho thấy xe chỉ đi được 5 giây sau khi đạp phanh.

Vậy, ta sẽ tính quãng đường xe đi được trong 5 giây kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường đi được là tích phân của vận tốc theo thời gian:

$s(t) = \int_0^t v(x) dx = \int_0^t (-2x + 10) dx = [-x^2 + 10x]_0^t = -t^2 + 10t$

Khi $t = 5$ giây, quãng đường xe đi được là:

$s(5) = -(5)^2 + 10(5) = -25 + 50 = 25$ mét.

Vậy, quãng đường ô tô di chuyển được trong 5 giây (cho đến khi dừng hẳn) là 25 mét.

Nếu đề bài muốn hỏi quãng đường xe đi được trong 2 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn (tức là từ giây thứ 3 đến giây thứ 5), ta có thể tính như sau:

$s(5) - s(3) = 25 - (-(3)^2 + 10(3)) = 25 - (-9 + 30) = 25 - 21 = 4$ mét.

Timi · Answer

Câu 1.
Để tính quảng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng, ta cần xác định thời điểm bắt đầu đạp phanh và thời điểm dừng lại của ô tô.

1. Xác định thời điểm dừng lại của ô tô:
   - Vận tốc của ô tô khi dừng lại là 0 m/s.
   - Ta có phương trình vận tốc: $ v(t) = -2t + 10 $.

Đặt $ v(t) = 0 $:
   $$
   -2t + 10 = 0 \
   2t = 10 \
   t = 5 \text{ (giây)}
   $$

Vậy, ô tô dừng lại sau 5 giây kể từ khi bắt đầu đạp phanh.

2. Tính quảng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng:
   - Thời điểm bắt đầu đạp phanh là $ t = 0 $.
   - Thời điểm dừng lại là $ t = 5 $ giây.
   - Quảng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng là từ $ t = 0 $ đến $ t = 5 $ giây.

Ta sử dụng công thức tính quãng đường $ s(t) $ khi vận tốc $ v(t) $ là hàm của thời gian:
   $$
   s(t) = \int_{0}^{t} v(t) \, dt
   $$

Thay $ v(t) = -2t + 10 $ vào:
   $$
   s(t) = \int_{0}^{t} (-2t + 10) \, dt
   $$

Tính tích phân:
   $$
   s(t) = \left[ -t^2 + 10t \right]_{0}^{t}
   $$

Đánh giá tại các giới hạn:
   $$
   s(5) = \left[ -5^2 + 10 \cdot 5 \right] - \left[ -0^2 + 10 \cdot 0 \right]
   $$
   $$
   s(5) = \left[ -25 + 50 \right] - [0]
   $$
   $$
   s(5) = 25 \text{ (mét)}
   $$

Vậy, quảng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng là 25 mét.