jdjdjdjkdkdkkfkfkfkofkfofkfifoofofofoofkfkkfkifiifififiifif

Câu 9. Để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $$, hai đường thẳng $$, $$ và trục hoành, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích S của hình phẳng (H): Diện tích S của hình phẳng (H) được tính bằng tích phân: $$ 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành được tính bằng công thức: $$ 3. Tính tích phân: $$ 4. Tính thể tích V: $$ Vậy thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành là $$. Đáp án đúng là: B. $$. Câu 10. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu. Trong bảng đã cho: - Giá trị nhỏ nhất của tổng thu nhập là 200 triệu đồng (ở nhóm [200; 250)). - Giá trị lớn nhất của tổng thu nhập là 450 triệu đồng (ở nhóm [400; 450)). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: $$ Vậy đáp án đúng là: A. 250 Đáp số: A. 250 Câu 11. Cấp số cộng $$ có $$ và công sai $$. Để tìm số hạng $$, ta sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $$ Trước tiên, ta cần tìm $$. Biết rằng $$, ta có: $$ $$ $$ $$ Bây giờ, ta tính $$: $$ $$ $$ $$ Vậy số hạng $$ của cấp số cộng là 14. Đáp án đúng là: B. 14. Câu 12. Phương trình của mặt cầu (S) có tâm $$ và bán kính bằng 4 là: $$ $$ Do đó, phương án đúng là: $$ Câu 1. a) Tọa độ của điểm B là (-8; -4; 10). b) Phương trình đường thẳng đi qua vị trí của hai chiếc flycam tại A và B: - Vector AB = B - A = (-8 - 6; -4 - 4; 10 - 12) = (-14; -8; -2). - Phương trình đường thẳng đi qua A và B là: $$ c) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua M(2; 3; 1): - Vector pháp tuyến của mặt phẳng trung trực là vector AB = (-14; -8; -2). - Phương trình mặt phẳng trung trực là: $$ $$ $$ $$ d) Trên mặt đất người ta đặt một thiết bị phá sóng flycam sao cho có thể phá sóng hai chiếc flycam tại hai vị trí A và B cùng một lúc. Tổng khoảng cách ngắn nhất từ thiết bị phá sóng đến hai chiếc flycam tại hai vị trí A và B (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng 27,28(m): - Gọi H là hình chiếu của M trên mặt đất (Oxy), thì H(2; 3; 0). - Khoảng cách từ H đến A là: $$ - Khoảng cách từ H đến B là: $$ - Tổng khoảng cách ngắn nhất từ thiết bị phá sóng đến hai chiếc flycam tại hai vị trí A và B là: $$ Đáp số: 28,47 (m). Câu 2. Để tìm nồng độ khí $$ trong phòng theo thời gian $$, ta xét hàm số $$. Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số $$. $$ Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và thương: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 2: Tìm điểm cực đại của hàm số $$. Đặt $$: $$ $$ $$ $$ $$ Vì $$, ta chỉ xét $$. Bước 3: Kiểm tra dấu của đạo hàm $$ ở hai bên điểm $$. - Khi $$, $$, do đó $$. - Khi $$, $$, do đó $$. Vậy hàm số $$ đạt cực đại tại $$. Bước 4: Tính giá trị của hàm số $$ tại $$. $$ $$ $$ $$ $$ Vậy nồng độ khí $$ trong phòng đạt giá trị lớn nhất là 775 ppm, đạt được khi $$ giờ.