Giải giúp tui Bài 2: Cử 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 3 thùng thóc thì cho bao nhiêu kg gạo, biết,rằng mỗi thùng có 150kg thóc?,Bài 3: Hai ô tô cùng khổi hành 1 lúc từ A đến B với vận tốc theo thứ tự là 45 km/ h và,60km / h . Biết ô tô thứ hai đến trước ô tô thứ nhất là 40 phút. Tính quãng đường AB.,Bài 4: Số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ thuận với 2; 3; 5. Tính số,học sinh Giỏi, Khá, Trung bình của khối 7 biết tổng số học sinh Khá và Trung bình là 128,em.,Bài $5:\Delta ABC$ có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ thuận với 1; 2; 3. Tìm số đo mỗi góc,của $\Delta ABC.$,Bài 6: Tính độ dài các cạnh của $\Delta ABC$ biết các cạnh tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và chu vi của,AABC là 30cm.,Bài 7: Bốn đội máy cày có 36 máy làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau, đội,thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ 3 trong 10,ngày và đội thứ 4 trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày?,Bài 8: Ba tổ sản xuất cùng làm một số sản phẩm như nhau. Tổ một làm trong 3 giờ, tổ hai,làm trong 4 giờ, tổ ba làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu,người? Biết tổ một nhiều hơn tổ ba là 10 người và năng suất lao động của mỗi người là như,nhau.,Bài 9: Ba lớp 7A; 7B, 7C đi lao động trồng cây. Biết số cây trồng được của 3 lớp 7A; 7B, 7C lần,lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 và tổng số cây của lớp 7A và 7C là 48 cây. Tính số cây trồng được của mỗi,lớp?

Question

Accepted Answer

Bài 2:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính khối lượng thóc trong 3 thùng.
2. Tìm tỷ lệ giữa khối lượng thóc và khối lượng gạo.
3. Áp dụng tỷ lệ để tính khối lượng gạo từ khối lượng thóc đã cho.

Bước 1: Tính khối lượng thóc trong 3 thùng.
Mỗi thùng có 150 kg thóc, vậy 3 thùng sẽ có:
$$ 150 \times 3 = 450 \text{ kg thóc} $$

Bước 2: Tìm tỷ lệ giữa khối lượng thóc và khối lượng gạo.
Theo đề bài, 100 kg thóc cho 60 kg gạo. Vậy tỷ lệ giữa khối lượng thóc và khối lượng gạo là:
$$ \frac{60}{100} = \frac{3}{5} $$

Bước 3: Áp dụng tỷ lệ để tính khối lượng gạo từ khối lượng thóc đã cho.
Khối lượng gạo thu được từ 450 kg thóc là:
$$ 450 \times \frac{3}{5} = 450 \times 0.6 = 270 \text{ kg gạo} $$

Vậy, 3 thùng thóc thì cho 270 kg gạo.

Đáp số: 270 kg gạo.

Bài 3:
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ giờ.
Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ giờ.
Biết rằng $v_{1} = 45$ km/h và $v_{2} = 60$ km/h.
Thời gian ô tô thứ hai đến trước ô tô thứ nhất là 40 phút, tức là $t_{1} - t_{2} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ giờ.

Quãng đường từ A đến B là $d$ km.

Ta có:
$$ d = v_{1} \times t_{1} $$
$$ d = v_{2} \times t_{2} $$

Từ đó ta có:
$$ 45 \times t_{1} = 60 \times t_{2} $$

Biết rằng $t_{1} = t_{2} + \frac{2}{3}$, thay vào ta có:
$$ 45 \times (t_{2} + \frac{2}{3}) = 60 \times t_{2} $$

Phân phối 45 vào trong ngoặc:
$$ 45 \times t_{2} + 45 \times \frac{2}{3} = 60 \times t_{2} $$
$$ 45 \times t_{2} + 30 = 60 \times t_{2} $$

Chuyển 45 × t_{2} sang phía bên phải:
$$ 30 = 60 \times t_{2} - 45 \times t_{2} $$
$$ 30 = 15 \times t_{2} $$

Giải phương trình này:
$$ t_{2} = \frac{30}{15} = 2 \text{ giờ} $$

Thời gian của ô tô thứ nhất là:
$$ t_{1} = t_{2} + \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \text{ giờ} $$

Quãng đường từ A đến B là:
$$ d = 60 \times t_{2} = 60 \times 2 = 120 \text{ km} $$

Đáp số: Quãng đường từ A đến B là 120 km.

Bài 4:
Bài 1: Số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ thuận với 2; 3; 5. Tính số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình của khối 7 biết tổng số học sinh Khá và Trung bình là 128 em.

Gọi số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình của khối 7 lần lượt là 2x, 3x, 5x (điều kiện: x > 0).

Theo đề bài, ta có:
$$ 3x + 5x = 128 $$
$$ 8x = 128 $$
$$ x = 16 $$

Vậy số học sinh Giỏi là:
$$ 2x = 2 \times 16 = 32 \text{ (em)} $$

Số học sinh Khá là:
$$ 3x = 3 \times 16 = 48 \text{ (em)} $$

Số học sinh Trung bình là:
$$ 5x = 5 \times 16 = 80 \text{ (em)} $$

Bài 2: $\Delta ABC$ có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ thuận với 1; 2; 3. Tìm số đo mỗi góc của $\Delta ABC$.

Gọi số đo các góc A, B, C lần lượt là x, 2x, 3x (điều kiện: x > 0).

Theo đề bài, ta có:
$$ x + 2x + 3x = 180^\circ $$
$$ 6x = 180^\circ $$
$$ x = 30^\circ $$

Vậy số đo góc A là:
$$ x = 30^\circ $$

Số đo góc B là:
$$ 2x = 2 \times 30^\circ = 60^\circ $$

Số đo góc C là:
$$ 3x = 3 \times 30^\circ = 90^\circ $$

Bài 6:
Gọi độ dài ba cạnh của $\Delta ABC$ lần lượt là $a$, $b$, $c$. 
Theo đề bài, ta có:
$a : 4 = b : 5 = c : 6$
Ta có:
$a + b + c = 30$
Tổng số phần bằng nhau là:
$4 + 5 + 6 = 15$ (phần)
Độ dài cạnh $a$ là:
$30 : 15 \times 4 = 8$ (cm)
Độ dài cạnh $b$ là:
$30 : 15 \times 5 = 10$ (cm)
Độ dài cạnh $c$ là:
$30 : 15 \times 6 = 12$ (cm)
Đáp số: 8 cm, 10 cm, 12 cm.

Bài 7:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp "tìm giá trị một phần" dựa trên thông tin về thời gian hoàn thành công việc của từng đội.

1. Tìm tổng số ngày làm việc của tất cả các đội:
   - Đội thứ nhất: 4 ngày
   - Đội thứ hai: 6 ngày
   - Đội thứ ba: 10 ngày
   - Đội thứ tư: 12 ngày

Tổng số ngày làm việc của tất cả các đội:
   $$
   4 + 6 + 10 + 12 = 32 \text{ (ngày)}
   $$

2. Tính số máy cày cần thiết để hoàn thành công việc trong 1 ngày:
   - Tổng số máy cày là 36 máy.
   - Tổng số ngày làm việc là 32 ngày.

Số máy cày cần thiết để hoàn thành công việc trong 1 ngày:
   $$
   \frac{36}{32} = \frac{9}{8} \text{ (máy)}
   $$

3. Tính số máy cày của mỗi đội:
   - Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, nên số máy cày của đội thứ nhất:
     $$
     4 \times \frac{9}{8} = \frac{36}{8} = 4.5 \text{ (máy)}
     $$
   - Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, nên số máy cày của đội thứ hai:
     $$
     6 \times \frac{9}{8} = \frac{54}{8} = 6.75 \text{ (máy)}
     $$
   - Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 10 ngày, nên số máy cày của đội thứ ba:
     $$
     10 \times \frac{9}{8} = \frac{90}{8} = 11.25 \text{ (máy)}
     $$
   - Đội thứ tư hoàn thành công việc trong 12 ngày, nên số máy cày của đội thứ tư:
     $$
     12 \times \frac{9}{8} = \frac{108}{8} = 13.5 \text{ (máy)}
     $$

Vậy, số máy cày của mỗi đội lần lượt là:
- Đội thứ nhất: 4.5 máy
- Đội thứ hai: 6.75 máy
- Đội thứ ba: 11.25 máy
- Đội thứ tư: 13.5 máy

Bài 8:
Gọi số người của tổ một là x (người, điều kiện: x > 10).

Số người của tổ ba là x - 10 (người).

Vì năng suất lao động của mỗi người là như nhau nên số người của tổ hai là $\frac{3}{4} \times x = \frac{3x}{4}$ (người).

Tổng số người của ba tổ là x + $\frac{3x}{4}$ + x - 10 = $\frac{11x}{4}$ - 10 (người).

Vì ba tổ sản xuất cùng làm một số sản phẩm như nhau nên tổng số người của ba tổ phải chia hết cho 3.

Do đó, $\frac{11x}{4}$ - 10 phải chia hết cho 3.

Ta có: $\frac{11x}{4}$ - 10 = $\frac{11x - 40}{4}$

Để $\frac{11x - 40}{4}$ chia hết cho 3 thì 11x - 40 phải chia hết cho 12.

Ta thử lần lượt các giá trị của x để tìm giá trị thỏa mãn điều kiện trên.

- Nếu x = 11 thì 11 × 11 - 40 = 77 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 12 thì 11 × 12 - 40 = 88 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 13 thì 11 × 13 - 40 = 99 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 14 thì 11 × 14 - 40 = 110 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 15 thì 11 × 15 - 40 = 125 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 16 thì 11 × 16 - 40 = 140 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 17 thì 11 × 17 - 40 = 155 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 18 thì 11 × 18 - 40 = 170 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 19 thì 11 × 19 - 40 = 185 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 20 thì 11 × 20 - 40 = 200 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 21 thì 11 × 21 - 40 = 215 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 22 thì 11 × 22 - 40 = 230 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 23 thì 11 × 23 - 40 = 245 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 24 thì 11 × 24 - 40 = 260 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 25 thì 11 × 25 - 40 = 275 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 26 thì 11 × 26 - 40 = 290 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 27 thì 11 × 27 - 40 = 305 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 28 thì 11 × 28 - 40 = 320 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 29 thì 11 × 29 - 40 = 335 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 30 thì 11 × 30 - 40 = 350 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 31 thì 11 × 31 - 40 = 365 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 32 thì 11 × 32 - 40 = 380 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 33 thì 11 × 33 - 40 = 395 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 34 thì 11 × 34 - 40 = 410 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 35 thì 11 × 35 - 40 = 425 không chia hết cho 12.
- Nếu x = 36 thì 11 × 36 - 40 = 440 chia hết cho 12.

Vậy x = 36.

Số người của tổ một là 36 người.

Số người của tổ ba là 36 - 10 = 26 người.

Số người của tổ hai là $\frac{3}{4} \times 36 = 27$ người.

Đáp số: Tổ một: 36 người, Tổ hai: 27 người, Tổ ba: 26 người.

Bài 9:
Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 3 phần, 4 phần và 5 phần.

Tổng số phần bằng nhau là:
$$ 3 + 4 + 5 = 12 \text{ (phần)} $$

Biết rằng tổng số cây của lớp 7A và 7C là 48 cây, ta có:
$$ 3 \text{ phần} + 5 \text{ phần} = 8 \text{ phần} $$

Số cây trồng được của lớp 7A là:
$$ 3 \text{ phần} = \frac{3}{8} \times 48 = 18 \text{ (cây)} $$

Số cây trồng được của lớp 7B là:
$$ 4 \text{ phần} = \frac{4}{8} \times 48 = 24 \text{ (cây)} $$

Số cây trồng được của lớp 7C là:
$$ 5 \text{ phần} = \frac{5}{8} \times 48 = 30 \text{ (cây)} $$

Vậy số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt là:
- Lớp 7A: 18 cây
- Lớp 7B: 24 cây
- Lớp 7C: 30 cây