giúp em voi hh Câu 30: Cho đoạn mạch như hình vẽ:,$R_1=2\Omega,R_2=3\Omega,R_3=6\Omega,U_{AB}=8V.$,,a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.,b) Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và qua mỗi điện trở.

Question

giúp em voi hh Câu 30: Cho đoạn mạch như hình vẽ:,$R_1=2\Omega,R_2=3\Omega,R_3=6\Omega,U_{AB}=8V.$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/acf2172f851a4f049b0c062e5ff33858.jpg />,a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.,b) Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và qua mỗi điện trở.

Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo từng bước:

### a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB

Trong mạch có 3 điện trở $ R_1, R_2, R_3 $:
- $ R_1 = 2 \Omega $
- $ R_2 = 3 \Omega $
- $ R_3 = 6 \Omega $

Điện trở $ R_2 $ và $ R_3 $ được mắc song song. Ta tính điện trở tương đương $ R_{23} $ của hai điện trở này:

$$
\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}
$$

Tìm mẫu số chung là 6:

$$
\frac{1}{R_{23}} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow R_{23} = 2 \Omega
$$

Bây giờ, ta có điện trở tương đương của $ R_1 $ và $ R_{23} $ mắc nối tiếp:

$$
R_{AB} = R_1 + R_{23} = 2 + 2 = 4 \Omega
$$

### b) Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và qua mỗi điện trở

Sử dụng định luật Ohm để tính cường độ dòng điện $ I $ trong mạch chính:

$$
I = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} = \frac{8V}{4 \Omega} = 2 A
$$

Bây giờ ta sẽ tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở:

1. **Cường độ dòng điện qua $ R_1 $**:

Dòng điện qua $ R_1 $ chính là dòng điện trong mạch chính:

$$
I_{R_1} = I = 2 A
$$

2. **Cường độ dòng điện qua $ R_2 $ và $ R_3 $**:

Vì $ R_2 $ và $ R_3 $ mắc song song, nên điện áp $ U_{23} $ trên hai điện trở này bằng với điện áp ở đầu $ A $ và $ B $:

$$
U_{23} = U_{AB} = 8 V
$$

Cường độ dòng điện qua $ R_2 $:

$$
I_{R_2} = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{8V}{3 \Omega} \approx 2.67 A
$$

Cường độ dòng điện qua $ R_3 $:

$$
I_{R_3} = \frac{U_{23}}{R_3} = \frac{8V}{6 \Omega} \approx 1.33 A
$$

### Kết quả cuối cùng:
- Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là $ R_{AB} = 4 \Omega $.
- Cường độ dòng điện trong mạch chính là $ I = 2 A $.
- Cường độ dòng điện qua $ R_1 $ là $ 2 A $, qua $ R_2 $ là khoảng $ 2.67 A $, và qua $ R_3 $ là khoảng $ 1.33 A $.