Cho ∆ABC cân tại A, BC = a, AB = b , kẻ đường cao BH và CK (K thuộc AB, H thuộc AC). Tính HK theo a và b

Trước tiên, ta nhận thấy rằng ∆ABC là tam giác cân tại A, do đó góc BAC bằng góc ABC. Khi ta kẻ đường cao BH và CK, ta tạo ra các tam giác vuông BHC và AKC. Ta sẽ tính HK bằng cách sử dụng tính chất của tam giác cân và đường cao. 1. Ta biết rằng trong tam giác cân, đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy cũng là đường trung tuyến. Do đó, H là trung điểm của AC và K là trung điểm của AB. 2. Vì H là trung điểm của AC, nên AH = HC = $$AC. Tương tự, vì K là trung điểm của AB, nên AK = KB = $$AB. 3. Ta cần tính HK. Ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông và đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy. 4. Ta có: - AH = HC = $$AC - AK = KB = $$AB 5. Ta sẽ tính HK bằng cách sử dụng tính chất của tam giác vuông và đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy. 6. Ta có: - HK = $$ - AH = $$AC = $$b - AK = $$AB = $$b 7. Ta thay các giá trị vào công thức: - HK = $$ - HK = $$ - HK = $$ - HK = $$ - HK = $$ Vậy HK = $$. Đáp số: HK = $$.