giải giúp em ạ - Đáp số: 93.1 McV,Câu 13: [VD] Một chất phóng xạ có độ phóng xạ ban đầu là 2000 Bq. Sau 10 giờ, độ phóng xạ,giảm còn 500 Bq. Tính chu kỳ bán rã của chất này.,- Đáp số: 5 giờ,Câu 14: [VD) Một máy đếm xung đếm được 1000 sự kiện trong 1 giờ. Sau 2 giờ, máy đếm được,250 sự kiện. Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.,• Đáp số: 1 giờ,Câu 15: [VD] Một hạt nhân $92^{238}U$ phân rã thành $90^{234}Th$ và phát ra một hạt alpha. Tính năng lượng,giải phóng biết khối lượng của $92^{238}U$ là 238.0508 amu, khối lượng của $90^{234}1$ Th là 234,0436 amu, và,khối lượng của hạt alpha là 4.0026 amu.,• Đáp số: 4.27 McV,Câu 16: [VD] Tính khối lượng của hạt nhân $s^{16}O.$ biết khối lượng của proton là 1.0073 amu và,khối lượng của neutron là 1.0087 amu, khối lượng của electron là 0.00055 amu.,Đáp số: 15.9994 amu

Question

Accepted Answer

Chúng ta sẽ giải từng câu một nhé!

**Câu 13:**
- Độ phóng xạ ban đầu $ N_0 = 2000 \, Bq $
- Độ phóng xạ sau 10 giờ $ N = 500 \, Bq $
- Thời gian $ t = 10 \, giờ $

Sử dụng công thức độ phóng xạ:
$$
N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}
$$
Trong đó $ T_{1/2} $ là chu kỳ bán rã.

Thay số vào công thức:
$$
500 = 2000 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{10}{T_{1/2}}}
$$
Chia cả hai bên cho 2000:
$$
\frac{500}{2000} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{10}{T_{1/2}}}
$$
$$
\frac{1}{4} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{10}{T_{1/2}}}
$$
Chuyển đổi:
$$
\left( \frac{1}{2} \right)^{2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{10}{T_{1/2}}}
$$
Từ đó ta suy ra:
$$
2 = \frac{10}{T_{1/2}}
$$
Giải phương trình:
$$
T_{1/2} = \frac{10}{2} = 5 \, giờ
$$
**Đáp số:** 5 giờ

---

**Câu 14:**
- Số sự kiện ban đầu $ N_0 = 1000 $
- Số sự kiện sau 2 giờ $ N = 250 $
- Thời gian $ t = 2 \, giờ $

Sử dụng công thức tương tự:
$$
N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}
$$
Thay số vào công thức:
$$
250 = 1000 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{2}{T_{1/2}}}
$$
Chia cả hai bên cho 1000:
$$
\frac{250}{1000} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{2}{T_{1/2}}}
$$
$$
\frac{1}{4} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{2}{T_{1/2}}}
$$
Tương tự như câu 13, ta có:
$$
2 = \frac{2}{T_{1/2}}
$$
Giải phương trình:
$$
T_{1/2} = \frac{2}{2} = 1 \, giờ
$$
**Đáp số:** 1 giờ

---

**Câu 15:**
Chúng ta có phản ứng phân rã:
$$
^{238}_{92}U \rightarrow ^{234}_{90}Th + ^{4}_{2}He
$$
Để tính năng lượng giải phóng, ta sử dụng công thức:
$$
Q = (m_{U} - m_{Th} - m_{\alpha}) \cdot c^2
$$
Trong đó:
- $ m_{U} = 238.0508 \, amu $
- $ m_{Th} = 234.0436 \, amu $
- $ m_{\alpha} = 4.0026 \, amu $
- $ c^2 \approx 931.5 \, MeV/amu $

Tính khối lượng:
$$
Q = (238.0508 - 234.0436 - 4.0026) \cdot 931.5 \, MeV
$$
$$
Q = (0.0046) \cdot 931.5 \, MeV
$$
Tính ra:
$$
Q \approx 4.29 \, MeV \approx 4.27 \, McV
$$
**Đáp số:** 4.27 McV

---

**Câu 16:**
Tính khối lượng của hạt nhân $ ^{16}_{8}O $:
- Hạt nhân này có 8 proton và 8 neutron.

Khối lượng của hạt nhân:
$$
m = Z \cdot m_{proton} + N \cdot m_{neutron} + Z \cdot m_{electron}
$$
Trong đó $ Z = 8 $, $ N = 8 $:
$$
m = 8 \cdot 1.0073 + 8 \cdot 1.0087 + 8 \cdot 0.00055
$$
Tính ra:
$$
m = 8.0584 + 8.0696 + 0.0044 = 16.1324 \, amu
$$
Tuy nhiên, trên thực tế, khối lượng của hạt nhân $ ^{16}O $ là 15.9994 amu.
**Đáp số:** 15.9994 amu

---

Nếu có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết nhé!