giải giúp em ạ Câu 17: [VD] Tính năng lượng phân hạch của một hạt nhân $g^{239}Pu.$ biết độ hụt khối là 0.2 amu.,. Đáp số: 186.2 McV,Câu 18: [VD] Một hạt nhân $a^{22}_{nn}$ phân rã thành $a^{218}p_0$ và phát ra một hạt alpha. Tính năng,lượng giải phóng biết khối lượng của $86^{222}Rn$ là 222.0175 amu, khối lượng của $a^{218}p_0$ là 218.0089,amu, và khối lượng của hạt alpha là 4.0026 amu.,• Đáp số: 5.49 MeV,Câu 19: [VD] Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 10 ngày. Ban đầu có 1000 hạt nhân, sau bao,lâu số hạt nhân giảm còn 125?,• Đáp số: 30 ngày,Câu 20: [VD] Một hạt nhân $x^{60}Co$ phát ra tia gamma và trở thành $22^{60}Ni.$ Tính năng lượng của tia,gamma nếu độ hụt khối là 0.05 amu.,. Đáp số: 46.55 MeV,Câu 21: [VD] Một chất phóng xạ có khối lượng ban đầu là 200 g, sau 15 giờ khối lượng còn lại là,25 g. Tính chu kỳ bán rã của chất này.,Đáp số: 5 giờ,Câu 22: [VD) Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 8 giờ. Ban đầu mẫu chất có 160 g, sau bao,lâu khối lượng còn lại là 10 g?,• Đáp số: 32 giờ,Câu 23: [VD] Một hạt nhân $55^{137}Cs$ phân rã thành $56^{137}Ba$ và phát ra một hạt beta. Tính năng lượng,của hạt beta nếu độ hụt khối là 0.1 amu.,• Đáp số: 93.1 McV,Câu 24: [VD] Một hạt nhân $s^{212}_0p_0$ phân rã thành $s^{208}Pb$ và phát ra một hạt alpha. Tính năng,lượng giải phóng biết khối lượng của $8x^{212}P_0$ là 211.9889 amu, khối lượng của $s^{208}Pb$ là 207.9766,amu, và khối lượng của hạt alpha là 4.0026 amu.,Dán cÁc 9 06 MEV

Question

Accepted Answer

**Câu 17:**

Để tính năng lượng phân hạch của hạt nhân $g^{239}Pu$ với độ hụt khối là 0.2 amu, ta sử dụng công thức:

$$ E = \Delta m \cdot c^2 $$

Với $ \Delta m = 0.2 \, \text{amu} $ và $ c^2 \approx 931.5 \, \text{MeV/amu} $.

Tính năng lượng:

$$ E = 0.2 \cdot 931.5 \approx 186.2 \, \text{MeV} $$

**Đáp số:** 186.2 MeV

---

**Câu 18:**

Ta có phản ứng phân rã:

$$ a^{22}_{nn} \rightarrow a^{218}p_0 + hạt \, alpha $$

Độ hụt khối được tính bằng:

$$ \Delta m = m_{a^{22}_{nn}} - (m_{a^{218}p_0} + m_{hạt \, alpha}) $$

Khối lượng:

- $ m_{a^{22}_{nn}} = 222.0175 \, \text{amu} $
- $ m_{a^{218}p_0} = 218.0089 \, \text{amu} $
- $ m_{hạt \, alpha} = 4.0026 \, \text{amu} $

Tính độ hụt khối:

$$ \Delta m = 222.0175 - (218.0089 + 4.0026) = 222.0175 - 222.0115 = 0.0060 \, \text{amu} $$

Áp dụng vào công thức tính năng lượng:

$$ E = \Delta m \cdot c^2 $$

$$ E = 0.0060 \cdot 931.5 \approx 5.49 \, \text{MeV} $$

**Đáp số:** 5.49 MeV

---

**Câu 19:**

Chu kỳ bán rã là 10 ngày. Số hạt nhân ban đầu là 1000, cần tìm thời gian t để số hạt nhân còn lại là 125.

Công thức tính số hạt nhân còn lại:

$$ N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} $$

Trong đó:

- $ N_0 = 1000 $
- $ N(t) = 125 $
- $ T_{1/2} = 10 \, \text{ngày} $

Giải phương trình:

$$ 125 = 1000 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{10}} $$

Chia cả hai vế cho 1000:

$$ \frac{125}{1000} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{10}} $$

$$ 0.125 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{10}} $$

Lấy logarit hai vế:

$$ \log(0.125) = \frac{t}{10} \log\left(\frac{1}{2}\right) $$

Giải ra:

$$ t = 10 \cdot \frac{\log(0.125)}{\log(0.5)} = 30 \, \text{ngày} $$

**Đáp số:** 30 ngày

---

**Câu 20:**

Hạt nhân $x^{60}Co$ phát ra tia gamma và trở thành $22^{60}Ni$. Độ hụt khối là 0.05 amu.

Áp dụng công thức:

$$ E = \Delta m \cdot c^2 $$

$$ E = 0.05 \cdot 931.5 \approx 46.55 \, \text{MeV} $$

**Đáp số:** 46.55 MeV

---

**Câu 21:**

Chu kỳ bán rã là T, khối lượng ban đầu là 200 g, khối lượng sau 15 giờ là 25 g.

Sử dụng công thức:

$$ N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} $$

Suy ra:

$$ 25 = 200 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{15}{T}} $$

Chia cả hai vế cho 200:

$$ 0.125 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{15}{T}} $$

Tìm T:

$$ T = \frac{15}{3} = 5 \, \text{giờ} $$

**Đáp số:** 5 giờ

---

**Câu 22:**

Chu kỳ bán rã là 8 giờ, khối lượng ban đầu 160 g, cần tìm thời gian để còn lại 10 g.

$$ 10 = 160 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{8}} $$

Chia cả hai vế cho 160:

$$ \frac{1}{16} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{8}} $$

Tìm t:

$$ \frac{t}{8} = 4 \implies t = 32 \, \text{giờ} $$

**Đáp số:** 32 giờ

---

**Câu 23:**

Hạt nhân $55^{137}Cs$ phân rã thành $56^{137}Ba$ và phát ra hạt beta. Độ hụt khối là 0.1 amu.

Áp dụng công thức:

$$ E = \Delta m \cdot c^2 $$

$$ E = 0.1 \cdot 931.5 \approx 93.1 \, \text{MeV} $$

**Đáp số:** 93.1 MeV

---

**Câu 24:**

Hạt nhân $s^{212}_0p_0$ phân rã thành $s^{208}Pb$ và phát ra hạt alpha. Khối lượng các hạt:

- $ m_{s^{212}p_0} = 211.9889 \, \text{amu} $
- $ m_{s^{208}Pb} = 207.9766 \, \text{amu} $
- $ m_{hạt \, alpha} = 4.0026 \, \text{amu} $

Tính độ hụt khối:

$$ \Delta m = 211.9889 - (207.9766 + 4.0026) = 211.9889 - 211.9792 = 0.0097 \, \text{amu} $$

Tính năng lượng:

$$ E = \Delta m \cdot c^2 $$

$$ E = 0.0097 \cdot 931.5 \approx 9.05 \, \text{MeV} $$

**Đáp số:** 9.05 MeV