giải hộ em với ạ Câu 18. Cho nửa đường tròn (O) đường kính Gọi C là điểm trên nửa đường,tròn. Tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại C lần lượt cắt tiếp tuyến tại A và B của,nửa đường tròn (O) lần lượt tại D và E.,a) Chứng minh tứ giác ADCO nội tiếp.,b) Chứng minh $DE=AD+BE.$,c) Giả sử $BC=R.$ Tính diện tích hình quạt giới hạn cung nhỏ AC với OA,OC của,nửa đường tròn (O) theo R .

Question

Accepted Answer

{"userId":5406350,"userName":"Ngọc Tuyền"}

a) Tứ giác ADCO có $\widehat{DAC} = \widehat{DCO} = 90^{\circ}$ (do AD, CD là tiếp tuyến của (O))

$=>$ $\widehat{DAC}+\widehat{DCO} = 180^{\circ}$

$=>$ Tứ giác ADCO nội tiếp.

b) Ta có: AD, CD là tiếp tuyến của (O) nên AD = CD

BE, CE là tiếp tuyến của (O) nên BE = CE

$=>$ DE = DC + CE = AD + BE.

c) $ riangle OBC$ có OB = OC = R, BC = R => $ riangle OBC$ đều.

$=>$ $\widehat{COB} = 60^{\circ}$.

Diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ AC và hai bán kính OA, OC là:

$$S = \frac{\pi R^2 . 60}{360} = \frac{\pi R^2}{6}$$